Przekształcenie wzoru, potęga i pierwiastek

[Farokles]

Mam problem z przekształceniem tego wzoru, bardzo proszę o pomoc. Chciałbym obliczyć 'oo', i wzór przekształcić do takiej postaci aby 'oo' było po lewej stronie równania.

\(\displaystyle{ of = \frac{oo}{ \sqrt{1-( \frac{oo}{og} )^2} }}\)

[piti-n]

\(\displaystyle{ of = \frac{oo}{ \sqrt{1-( \frac{oo}{og} )^2} }}\)
\(\displaystyle{ of \cdot \sqrt{1-( \frac{oo}{og} )^2} = oo}\)
\(\displaystyle{ (of) ^{2} \cdot (1-( \frac{oo}{og} )^2) = (oo) ^{2}}\)
\(\displaystyle{ (of) ^{2}-( \frac{oo \cdot (of) ^{2}}{og} )^2) = (oo) ^{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{(of) ^{2} \cdot og ^{2} }{og ^{2}} -( \frac{oo ^{2} \cdot (of) ^{4}}{og ^{2} } ) = (oo) ^{2}}\)

.
.
.
Myślałem że sprostam. Jednak nie... poddaje się

[Farokles]

od tego momentu poprawiam twoje przekształcenia
\(\displaystyle{ (of) ^{2} \cdot (1-( \frac{oo}{og} )^2) = (oo) ^{2}

of ^{2}-of^2 * \frac{oo ^{2}}{og^2} = (oo) ^{2}

of ^{2}= (oo) ^{2} + of^2 * \frac{oo ^{2}}{og^2}

of ^{2}= (oo) ^{2} (1 + of^2 * \frac{1}{og^2})

\sqrt{ \frac{of^2}{ (1 + of^2 * \frac{1}{og^2})}} = oo}\)

Teraz potrzebuję żeby to ktoś mądry sprawdził i powiedział czy jest dobrze przekształcone.

[alfgordon]

ostatnia równość źle, \(\displaystyle{ \sqrt{x^2 } =|x|}\)

[Farokles]

Mógłbyś to rozpisać z mojego wzoru proszę?

[alfgordon]

zamiast \(\displaystyle{ oo}\) powinno być: \(\displaystyle{ |oo|}\)

[Farokles]

No ok czyli dobrze zrozumiałem, to co napisałem to przekształcenie wzoru długości fali w falowodzie na długość fali w wolnej przestrzeni. Pierwsza literka o oznacza lambd, piszę to jeśli ktoś byłby zainteresowany.

Dziękuję Wam za pomoc.