dwie proste calki

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
ania1002
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 81
Rejestracja: 6 sty 2011, o 13:11
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Krakow
Pomógł: 1 raz

dwie proste calki

Post autor: ania1002 »

1. \(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{1}{ \sqrt{4-x^2} }}\)
2. \(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{1}{(1+x)^2}}\)

Pewnie proste rozwiazanie, ale prosze o podpowiedz.
Chromosom
Moderator
Moderator
Posty: 10356
Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 127 razy
Pomógł: 1272 razy

dwie proste calki

Post autor: Chromosom »

1. wylacz \(\displaystyle{ \tfrac12}\) przed calke
2. podstawienie \(\displaystyle{ x+1=t}\)
ania1002
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 81
Rejestracja: 6 sty 2011, o 13:11
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Krakow
Pomógł: 1 raz

dwie proste calki

Post autor: ania1002 »

Jak wyciagniemy 1/2 to mamy:
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} \int \frac{1}{ \sqrt{1- \frac{1}{4} x^2 } } dx=}\)
i co dalej?
Ostatnio zmieniony 7 cze 2011, o 21:46 przez Chromosom, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: niepoprawne zamkniecie w klamry, symbol calki nieoznaczonej to \int, nie trzeba wpisywac \int^{}_{}
Chromosom
Moderator
Moderator
Posty: 10356
Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 127 razy
Pomógł: 1272 razy

dwie proste calki

Post autor: Chromosom »

\(\displaystyle{ \frac14x^2=\left(\frac x2\right)^2}\)
Awatar użytkownika
Mariusz M
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6953
Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 1254 razy

dwie proste calki

Post autor: Mariusz M »

Pierwszą do arcus sinusa
ODPOWIEDZ