zmienić kolejność całkowania

[Mateusz9000]

Hej!
Mam zmienić kolejność całkowania w:
\(\displaystyle{ \int_{-2}^{0} dx \int_{- \sqrt{4-x^2} }^{0} dy \int_{- \sqrt{4-x^2-y^2} }^{\sqrt{4-x^2-y^2}}f(x,y,z)dz}\)
Mam zmienić na kolejność:dz,dx,dy
probuje juz z 30 minut ale nie chce mi wyjść (da się w ogóle??)
a problem mam z dx i dy
\(\displaystyle{ \int_{-2}^{2} dz \int_{ -\sqrt{4-z^2} }^{ \sqrt{4-z^2} } dx \int_{ -\sqrt{4-z^2-x^2} } }^{0} dy}\)
Tak zrobiłem ale nie jestem pewien czy ok ?? (zwlaszcza z dy)

[Chromosom]

najpierw wykonaj rysunek obszaru po ktorym calkujesz

[Mateusz9000]

OK zrobiłem sobie wstepny rysunek i to jest powiedzmy poł bańki a może nawet kuli ?? (nie znam równania kuli więc cieżko stwierdzić może ktos tylko spr. czy wyszło ok ??

[Chromosom]

prawie dobrze, tylko ze to jest cwiartka kuli