Własności przestrzeni; metryczność, zwartość, spójność... Przekształcenia i deformacje... Teoria wymiaru... słowem - topologia.
Anrea
Użytkownik
Posty: 7 Rejestracja: 12 lis 2006, o 10:27
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Opole
Post
autor: Anrea » 12 lis 2006, o 13:21
Czy ktoś pomoże z zadaniem, bo ja kompletnie nie wiem jak sie za to zabrać??
Niech a,b będą różnymi punktami kuli K[p,r] w \(\displaystyle{ R^{n}}\) (w metryce standardowej). Wykazać, że ab {a,b} \(\displaystyle{ \subset}\) K(p,r). (Tę własność nazywamy mocną wypukłością kuli domkniętej.) Czy kule domknięte w metrykach \(\displaystyle{ d_{1} i d_{2}}\) są również mocno wypukłe?
kuch2r
Użytkownik
Posty: 2302 Rejestracja: 18 paź 2004, o 18:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Ruda Śląska
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 408 razy
Post
autor: kuch2r » 12 lis 2006, o 15:06
Co rozumiesz przez ab{a,b} ??
Anrea
Użytkownik
Posty: 7 Rejestracja: 12 lis 2006, o 10:27
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Opole
Post
autor: Anrea » 13 lis 2006, o 00:34
przez to rozumiem ze a razy b oprócz zbioru złożonego z elementów a i b
g
Użytkownik
Posty: 1552 Rejestracja: 21 sie 2004, o 16:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 59 razy
Post
autor: g » 13 lis 2006, o 15:27
zdefinuj mnozenie punktow i odejmowanie zbioru od wyniku tego mnozenia.
chlip
Użytkownik
Posty: 152 Rejestracja: 6 paź 2004, o 14:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: zadupiów
Pomógł: 2 razy
Post
autor: chlip » 13 lis 2006, o 16:18
wydaje mi się że chodzi o odcinek łączący punkty a i b, bez tych punktów
Anrea
Użytkownik
Posty: 7 Rejestracja: 12 lis 2006, o 10:27
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Opole
Post
autor: Anrea » 13 lis 2006, o 19:10
tak tu chodzi o dcinek łączacy te dwa punkty ale bez tych punktów końcowych, dziś sie dowiedzialam, juz prawie sobie poradzilam z tym zadankiem zostaje mi tylko druga część....
Sir George
Użytkownik
Posty: 1145 Rejestracja: 27 kwie 2006, o 10:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z Konopii
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 203 razy
Post
autor: Sir George » 14 lis 2006, o 12:09
... pozostają więc do zdefiniowania metryki d1 i d2 ...
Anrea
Użytkownik
Posty: 7 Rejestracja: 12 lis 2006, o 10:27
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Opole
Post
autor: Anrea » 17 lis 2006, o 16:59
a więc d1 i d2 są to metryki wyznaczone przez normy czyli metryka maximum i taksówkowa!