Witam wszystkich zainteresowanych,
mam pewien problem i chwytam się wszelkich sposobów na pozyskanie wiedzy na temat obliczania gradientu stąd temat na forum.
Na zajęciach z Teorii i Techniki Optymalizacji mam kilka niejasności ale ta mnie szczególnie interesuje:
czy ktoś byłby łaskaw naświetlić mi sprawę w jaki sposób krok po kroku oblicza się gradient np. takiej funkcji:
\(\displaystyle{ f(x)= x_{1}^{2} + x_{1}x_{2} + \frac{1}{2}x_{2}^{2} - x_{1} - x_{2}
\\ \nabla f(x) = ft[\begin{array}{c}\frac{df}{d x_{1}}\\ \frac{df}{d x_{2}} \end{array}\right] = ft[\begin{array}{c}2x_{1} + x_{2} - 1 \\ x_{1} + x_{2} - 1\end{array}\right],}\)
Na wykładzie było skrótowo podane: gradient- wektor pochodnych cząstkowych po kolejnych zmiennych. ??:
Wielkie dzięki za jakiekolwiek informacje
Pozdrawiam
Gradient - jak policzyć krok po kroku i zrozumieć?
Gradient - jak policzyć krok po kroku i zrozumieć?
Dziękuję Fibik za szybką odpowiedź.
Informacje, które podałeś w linku już dawno wchłonięte, bo pierwsze co zrobiłem już wcześniej to właśnie poszukiwania w GOOGLE. Niewiele mi to wyjaśniło, gdyż teoretycznie wiem jak się to liczy, tylko nijak nie chce wyjść wynik jaki podałem. Wyniki (gradienty) sprawdzone w programiku GOOL są dobrze policzone. Pochodną też wiem jak się wyprowadza (tak mi się wydaje). Może mam error'a w dalszych przekształceniach? Nie wiem... dlatego moja prośba na forum, aby może ktoś policzył tylko ten jeden przykład (z opisem) krok po kroku np. na brudno i wysłał mi skan na maila?
Chodzi o to żebym dowiedział się w którym momencie robię błąd...
[ Dodano: 15 Listopad 2006, 23:00 ]
Na chłopski rozum wyniki jakie podałem to po prostu pochodna albo po x1 albo po x2. Tak ja to widzę ... jeśli się mylę to proszę o radę.
Informacje, które podałeś w linku już dawno wchłonięte, bo pierwsze co zrobiłem już wcześniej to właśnie poszukiwania w GOOGLE. Niewiele mi to wyjaśniło, gdyż teoretycznie wiem jak się to liczy, tylko nijak nie chce wyjść wynik jaki podałem. Wyniki (gradienty) sprawdzone w programiku GOOL są dobrze policzone. Pochodną też wiem jak się wyprowadza (tak mi się wydaje). Może mam error'a w dalszych przekształceniach? Nie wiem... dlatego moja prośba na forum, aby może ktoś policzył tylko ten jeden przykład (z opisem) krok po kroku np. na brudno i wysłał mi skan na maila?
Chodzi o to żebym dowiedział się w którym momencie robię błąd...
[ Dodano: 15 Listopad 2006, 23:00 ]
Na chłopski rozum wyniki jakie podałem to po prostu pochodna albo po x1 albo po x2. Tak ja to widzę ... jeśli się mylę to proszę o radę.