Dany jest ciąg \(\displaystyle{ (a_{n})}\), że
\(\displaystyle{ \forall}\)\(\displaystyle{ \forall}\)
\(\displaystyle{ \epsilon >0}\)\(\displaystyle{ n\geq \frac{5}{\epsilon}}\)\(\displaystyle{ |a_{n}-7|< \epsilon}\)
Podać granicę ciągu \(\displaystyle{ (a_{n})}\)
a)Wskazać taką liczbę M, że dla każdego n \(\displaystyle{ |a_{n}|}\)< M
b) Wskazać taką liczbę N, że dla każdego \(\displaystyle{ n\geq N}\) \(\displaystyle{ a_{n}>6}\)
c) Wskazać taką liczbę N, że dla każdego \(\displaystyle{ n\geq N}\) \(\displaystyle{ a_{n}\frac{1}{3}}\).
Podpunkt (b) mam rozwiązany w ten sposób:
\(\displaystyle{ |a_{n}-7|< 1}\)
\(\displaystyle{ 6}\)