suma szerego liczbowego

[akinom164]

Bardzo proszę o pomoc o tego zależy mój egzamin,a przykład jest dość trudny i nie wiem jak go policzyć. Z góry dziekuje:)

Obliczyć sumę szergu liczbowego \(\displaystyle{ \sum_{n=0}^{ \infty } \frac{1}{(n+1) ^{2}2 ^{n} }}\)

[Matm]

rozpisz kilka pierwszych wyrazów

[Qń]

rozpisz kilka pierwszych wyrazów

I co to da?

Q.

[Matm]

nie jestem pewien ale czy to nie był:
\(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty }(a_{1}+a_{2}+...+a_{n})}\)

[Qń]

Wyrażaj się jaśniej, jeśli to nie problem.

Q.

[Matm]

\(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty }(\frac{1}{2^{2}*2^{1}}+\frac{1}{3^{2}*2^{2}}+\frac{1}{(n+1)^{2}2^{n}})}\)

Sam mam z tym problemy i nie jestem pewien. Ale to miałem na myśli

[Qń]

Owszem, taka jest właśnie definicja sumy nieskończonej. Ale podanie (powszechnie znanej) definicji nie przybliża do rozwiązania problemu.

Q.

[abc666]

akinom164, a z taką sumę jakbyś się zabrała?
\(\displaystyle{ \sum_{n=0}^{ \infty } \frac{1}{(n+1) ^{2}}\cdot x^n}\)