Ograniczoność ciągu

[Ola1987]

Standardowe witam i z góry dziękuję za pomoc Ta ograniczoność jest moją zmorą. Czy jest na to jakaś ogólna recepta? Jakiś algorytm rozwiązania?

Zadanie:
Sprawdzić czy następujące ciągi są ograniczone:

\(\displaystyle{ 1.\;a_{n}=\frac{2^n}{n!} \\
2.\;a_{n}=n^{(-1)^n} \\
3.\;a_{n}=\frac{4n^2+1}{3n^2+2} \\
4.\;a_{n}=\frac{(-1)^n}{n} \\
5.\;a_{n}=\frac{1+(-1)^n}{2} \\}\)

Pozdrawiam!

[greey10]

3) ograniczony przez \(\displaystyle{ \frac{3}{4}}\)
5)z dolu ograniczony przez 0 a zgory przez 1
2) chyba nie jest ograniczony sama pomysl \(\displaystyle{ n^{-1}}\) lub \(\displaystyle{ n^{1}}\) i odpowiedz sobie na pytanie do czego to dazy i czy to da sie jakos ograniczyc ;]
4)dla n parzystych jest malejacy i ograniczony przez 0+ a dla n nieparzystych jest rosnacy i ograniczony przez 0-