\(\displaystyle{ f\left( x,y\right)= \frac{sinx+ y^{2} }{e ^{2xy} }}\)
trzeba policzyć pochodne cząstkowe
policzyłem tylko dla pierwszych
\(\displaystyle{ \frac{df}{dx}= \frac{cosx-sinx}{e ^{4xy} }}\)
\(\displaystyle{ \frac{df}{dy}= \frac{2y-y ^{2} }{e ^{4xy} }}\)
mieszane
\(\displaystyle{ \frac{df}{dxy}=-2e ^{-2xy}}\)
pytanie czy to jest dobrze zrobione
jeśli tak to czy ktoś może zrobić dladrugich pochodnych jeśli zrobione jest źle to proszę o poprawę
pochadne cząstkowe- sprawdzenie
-
scyth
- Użytkownik
- Posty: 6126
- Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1087 razy
pochadne cząstkowe- sprawdzenie
Źle. Rozpisz sobie to i się nie śpiesz (dla pierwszej pochodnej):
\(\displaystyle{ \left( \frac{u}{v} \right)' = \frac{u'v-uv'}{v^2} \\
u = \sin x + y^2 \\
v = e^{2xy} \\
u'= \cos x \\
v' = 2y e^{2xy} \\
\frac{\partial f}{\partial x} = \frac{\cos x \cdot e^{2xy} - (\sin x + y^2) \cdot 2y e^{2xy}}{e^{4xy}}}\)
i to trzeba jeszcze poskracać, ale to już zrób sam. Pamiętaj, nie śpiesz się i rozpisz sobie to na małe kroczki, nikt Cię nie wyśmieje, a to naprawdę pomaga.
\(\displaystyle{ \left( \frac{u}{v} \right)' = \frac{u'v-uv'}{v^2} \\
u = \sin x + y^2 \\
v = e^{2xy} \\
u'= \cos x \\
v' = 2y e^{2xy} \\
\frac{\partial f}{\partial x} = \frac{\cos x \cdot e^{2xy} - (\sin x + y^2) \cdot 2y e^{2xy}}{e^{4xy}}}\)
i to trzeba jeszcze poskracać, ale to już zrób sam. Pamiętaj, nie śpiesz się i rozpisz sobie to na małe kroczki, nikt Cię nie wyśmieje, a to naprawdę pomaga.