Wyznacz wartości p i q tak, aby p i q były pierw. równania

Zagadnienia dot. funkcji kwadratowej. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI kwadratowe i pierwiastkowe. Układy równań stopnia 2.
Awatar użytkownika
kristoffwp
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 688
Rejestracja: 28 gru 2009, o 00:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bielsko - Biała
Podziękował: 20 razy
Pomógł: 88 razy

Wyznacz wartości p i q tak, aby p i q były pierw. równania

Post autor: kristoffwp »

Dość pobieżnie przejrzałem waszą dyskusję. Czy rozwiązanie układu równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 2p^{2}+q=0 \\ q^{2}+pq+q=0 \end{cases}}\)
jest aż takie trudne?

-- 9 maja 2011, o 22:16 --

Wg mnie banalne. I po co mi delta i wzory Viete'a?
offtyper
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 31
Rejestracja: 19 lis 2010, o 22:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 9 razy

Wyznacz wartości p i q tak, aby p i q były pierw. równania

Post autor: offtyper »

Tym sposobem też można rozwiązać to zadanie, tak samo jak korzystając z postaci iloczynowej. Jednka zależało mi, żeby zrobić je tym sposobem.

Dzięki wszystkim za pomoc. Pozdrawiam.
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

Wyznacz wartości p i q tak, aby p i q były pierw. równania

Post autor: anna_ »

Ja mam prostszy układ

\(\displaystyle{ x ^{2} +px + q = 0}\)

\(\displaystyle{ (x-p)(x-q)=0}\)
\(\displaystyle{ x^2+(-p- q)x + pq=0}\)

z porównania wspólczynników

\(\displaystyle{ \begin{cases} -p- q=p \\ pq=q \end{cases}}\)
Awatar użytkownika
kristoffwp
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 688
Rejestracja: 28 gru 2009, o 00:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bielsko - Biała
Podziękował: 20 razy
Pomógł: 88 razy

Wyznacz wartości p i q tak, aby p i q były pierw. równania

Post autor: kristoffwp »

anna_ pisze:Ja mam prostszy układ

\(\displaystyle{ x ^{2} +px + q = 0}\)

\(\displaystyle{ (x-p)(x-q)=0}\)
\(\displaystyle{ x^2+(-p- q)x + pq=0}\)

z porównania wspólczynników

\(\displaystyle{ \begin{cases} -p- q=p \\ pq=q \end{cases}}\)
To jest ładne.
Awatar użytkownika
janka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 369
Rejestracja: 28 lut 2011, o 00:59
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kluczbork
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 79 razy

Wyznacz wartości p i q tak, aby p i q były pierw. równania

Post autor: janka »

Założeniem dla wzorów Viete"a jest \(\displaystyle{ \wedge \ge 0}\).
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

Wyznacz wartości p i q tak, aby p i q były pierw. równania

Post autor: anna_ »

Po co te wzory jeżeli z układu od razu masz rozwiązanie?
Awatar użytkownika
janka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 369
Rejestracja: 28 lut 2011, o 00:59
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kluczbork
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 79 razy

Wyznacz wartości p i q tak, aby p i q były pierw. równania

Post autor: janka »

Podoba mi się Twój sposób rozwiązania, ale układ możesz zapisać pod warunkiem,że pierwiastki istnieją,czyli wtedy ,gdy delta jest nieujemna ?
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34128
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5192 razy

Wyznacz wartości p i q tak, aby p i q były pierw. równania

Post autor: Jan Kraszewski »

kamil13151 pisze:Teza to również założenie ( )
To akurat nie jest dobry link, bo słowo "teza" ma tam nieco odmienne znaczenie (dokładniej - jest odpowiednikiem "tautolgii").

JK
ODPOWIEDZ