Rozstrzygnąć istnienie granicy

[R?kawiczka]

Jak rozstrzygnać istnienie granicy \(\displaystyle{ f(x)= \arctan \frac{1}{x-4}}\) w punkcie \(\displaystyle{ x=4}\)?
Czy ta funkcja jest ciągła?

[lukasz1804]

Granica lewostronna wynosi \(\displaystyle{ -\frac{\pi}{2}}\), a prawostronna \(\displaystyle{ \frac{\pi}{2}}\), zatem funkcja \(\displaystyle{ f}\) nie jest ciągła w punkcie \(\displaystyle{ x=4}\).