Dany jest trójkat ABC, w którym \(\displaystyle{ \sphericalangle A=90^{o}}\)oraz \(\displaystyle{ AB=AC}\). Punkty D i E leza na boku AC, przy czym \(\displaystyle{ AD=CE}\). Prosta przechodzaca przez punkt \(\displaystyle{ A}\) i prostopadła do prostej \(\displaystyle{ BD}\)przecina bok \(\displaystyle{ BC}\)w punkcie \(\displaystyle{ P}\). Wykazac,
ze \(\displaystyle{ \sphericalangle PEC =\sphericalangle BDA}\).
[Planimetria] zad.7 z Pompego
Regulamin forum
Wszystkie tematy znajdujące się w tym dziale powinny być tagowane tj. posiadać przedrostek postaci [Nierówności], [Planimetria], itp.. Temat może posiadać wiele różnych tagów. Nazwa tematu nie może składać się z samych tagów.
Wszystkie tematy znajdujące się w tym dziale powinny być tagowane tj. posiadać przedrostek postaci [Nierówności], [Planimetria], itp.. Temat może posiadać wiele różnych tagów. Nazwa tematu nie może składać się z samych tagów.
-
slepy_01
- Użytkownik
- Posty: 60
- Rejestracja: 13 lis 2010, o 23:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Pomógł: 1 raz
[Planimetria] zad.7 z Pompego
Dopełnijmy trójkąt do kwadratu ABFC. Niech G będzie punktem przecięcia prostej AP i CF. Trójkąty ABD i ACG są przystające (b-k-k) czyli AD = GC = CE. Stąd mamy przystawanie trójkątów CPG i CPE (CP jest wspólnym bokiem tych trójkątów) a to już daje tezę