Wyznaczenie pochodnych

[smola1987]

Hej
Mam prosbe o pochodne z dwóch wyrażeń.
1. \(\displaystyle{ ({x_{1}^{3}+{x_{2}^{3})^\frac{1}{3}}}\)
2. \(\displaystyle{ 3({x_{1}^{\frac{1}{2}}+{x_{2}^{\frac{1}{2}})^{3}}\)

Chodzi mi o pochodne najpierw po \(\displaystyle{ {x_{1}}}\) i pozniej po \(\displaystyle{ {x_{2}}}\)

[chris_]

Pochodna funkcji zagnieżdżonej i \(\displaystyle{ \left( x^n\right)' = nx^{n-1}}\)

Pokaż jak liczysz.

[smola1987]

1. \(\displaystyle{ \frac{1}{3}({x_{1}^{3}}+{x_{2}^{3}})^{-\frac{2}{3}}3{x_{1}^{2}}}\) po drugim x podobnie
2. \(\displaystyle{ 9({x_{1}^\frac{1}{2}}+{x_{2}^\frac{1}{2}})^{2}3\frac{1}2}{x_{1}^{-\frac{1}{2}}}\)

dobrze?

[chris_]

Skąd te minusy?

\(\displaystyle{ \left( f(g)\right)' = f'(g)\cdot g'}\)

[smola1987]

pomylka, mialo byc mnozenie. A poza tym ok??

[chris_]

Drugie źle, ale to chyba też pomyłka, popraw tam i sprawdzę.

[smola1987]

kurcze nie wiem gdzie błąd...jakas podpowiedź??

[chris_]

\(\displaystyle{ 9({x_{1}^\frac{1}{2}}+{x_{2}^\frac{1}{2}})^{2}3\frac{1}2}{x_{1}^{-\frac{1}{2}}}\)

a skąd się wzięła ta 3 po nawiasie?

[smola1987]

myslalem ze to co w nawiasie wtedy tez mnozymy przez 3 sprzed nawiasu. Ale juz rozumiem dlavczego nie
Dzieki za pomoc

[chris_]

Już pomnożyłeś, stąd ta 9, drugi raz już nie trzeba