Równanie kwadratowe z paramatrem

zisary · Post autor: **zisary** » 2 maja 2011, o 14:41

Dane jest równanie \(\displaystyle{ x^{2}+(m-3)x-4m=0}\) z parametrem m.
a) Oblicz, dla jakich wartości parametru m równanie to ma dwa rożne pierwiastki.
b) Oblicz, dla jakich wartości parametru m rownanie ma dwa różne pierwiastki o tym samym znaku.

Nie mam żadnego pomysłu jak zrobić to zadanie
Na początku policzyłem delte i mi wyszlo \(\displaystyle{ \Delta=m^{2}-6m+25}\)
Skoro równanie ma mieć dwa pierwiastki to \(\displaystyle{ m^{2}-6m+25>0}\)
i teraz nie wiem co dalej bo jak chce policzyc delte ponownie to wychodzi ujemna.

Prosze o wskazówkę co mam teraz zrobic.

wawek91 · Post autor: **wawek91** » 2 maja 2011, o 15:17

Skorzystać z wzorów Viete'a.

Ciamolek · Post autor: **Ciamolek** » 2 maja 2011, o 15:22

Może dlatego, że źle policzyłeś deltę?

Pamiętaj, że \(\displaystyle{ m}\) jest parametrem. Czyli licząc deltę \(\displaystyle{ b^{2}-4ac}\), pomyśl, ile wynosi \(\displaystyle{ c}\).

Pozdrawiam,
Ciamolek

Ujemny · Post autor: **Ujemny** » 2 maja 2011, o 15:29

Tak jak mówi Ciamolek. Źle policzyłeś deltę

Co do podpunktu a) masz dobre założenie
Podpunkt b) Tutaj musisz użyć założeń z wzorami Viete'a.

Pozdrawiam

zisary · Post autor: **zisary** » 2 maja 2011, o 15:32

Wielkie dzięki. Nie zauważyłem tego błędu a teraz juz wszystko jest OK