Wnajdż wzór funkcji g

[v_vizis]

Wykres funkcji \(\displaystyle{ f(x)= \frac{x-3}{x ^{2}-x-6 }}\) przesunięto o wektor \(\displaystyle{ u=[-2,1]}\), a następnie przesunięty wykres odbito symetrycznie względem początku układu współrzędnych. Otrzymano wykres pewnej funkcji g. Znajdź wzór funkcji g.
Proszę o dokładne rozpisanie zadania Jak zapisujemy przesunięcie wektora? Czy może chodzi o coś takiego \(\displaystyle{ | \frac{(x-2)-3+1}{(x-2) ^{2}-(x-2)-6+1 }|}\)?

Pozdrawiam.

[Jezalov]

Mała wskazówka
Zauważ, że :
\(\displaystyle{ f(x)= \frac{x-3}{x ^{2}-x-6 }=\frac{x-3}{(x-3)(x+2) }=\frac{1}{x+2}}\)

[v_vizis]

Dzięki, ale nie pamiętam jak przesuwa się o wektor.

[miodzio1988]

przesunięcie o wektor

wpisz w google i się dowiesz...no naprawdę

[v_vizis]

Czyli: \(\displaystyle{ \frac{1}{x+4}+1}\)?

[kamil13151]

Tak, teraz musisz odbić symetrycznie względem początku układu współrzędnych.

[v_vizis]

Czyli: \(\displaystyle{ - \frac{-x+5}{-x+4}}\)?

[kamil13151]

Tak, ale zredukuj minus .

[v_vizis]

Czyli :\(\displaystyle{ g(x)= \frac{x-5}{-x+4}}\), gdzie \(\displaystyle{ x \neq 4}\).
W odp.: mam \(\displaystyle{ g(x)= \frac{-x ^{2}+4x+5 }{x ^{2}-3x-4 }}\) - coś innego.

[kamil13151]

Rozpisz to co w książce .