rozkład wykładniczy- model statystyczny i ENW

xxxxx · Post autor: **xxxxx** » 25 kwie 2011, o 20:21

Obserwujemy czas życia, \(\displaystyle{ x_{1}, x_{2},..., x_{n}}\), n elementów pierwszego rodzaju i czas życia, \(\displaystyle{ y_{1}, y_{2},..., y_{m}}\), m elementów drugiego rodzaju.. Obserwacje są realizacjami niezależnych zmiennych losowych o rozkładach wykładniczych. Wiadomo, że średni czas życia elementów pierwszego rodzaju jest 2 razy dłuższy niż średni czas życia elementów drugiego rodzaju. Wyznacz model statystyczny w tym doświadczeniu i estymator największej wiarogodności parametru równego wartości oczekiwanej czasu życia elementu pierwszego rodzaju.
Proszę o pomoc i ewentualne wskazówki

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 25 kwie 2011, o 20:33

Estymator: funkcje największej wiarygodności tworzysz i liczysz minimum tej funkcji. Problem zatem jest jaki?

parametru równego wartości oczekiwanej

Już po tym zdaniu powinnaś znać odpowiedzieć. Co najlepiej estymuje wartość oczekiwaną?

xxxxx · Post autor: **xxxxx** » 25 kwie 2011, o 20:46

a jaka postać będzie miała ta funkcja?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 25 kwie 2011, o 20:47

Wzór na funkcję największej wiarygodności. Poprosimy. Wtedy sama to zobaczysz

xxxxx · Post autor: **xxxxx** » 25 kwie 2011, o 20:54

spoko, tylko jak polaczyc to ze tu sa 2 rodzaje elementow..., bo funkcja gestosci to nie problem, tylko jak bedzie w tym przypadku?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 25 kwie 2011, o 20:56

estymator największej wiarogodności parametru równego wartości oczekiwanej czasu życia elementu pierwszego rodzaju.

Więc jeden rodzaj masz do wykorzystania. Problem zatem jest gdzie?

xxxxx · Post autor: **xxxxx** » 25 kwie 2011, o 20:59

to po co jest podana wartość oczekiwana jednych w stosunku do drugich...?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 25 kwie 2011, o 21:02

A gdzie Ty masz tutaj podaną wartość oczekiwaną czegokolwiek ?? Czytamy ze zrozumieniem...

xxxxx · Post autor: **xxxxx** » 25 kwie 2011, o 21:06

sory średni czas życia...Wiadomo, że średni czas życia elementów pierwszego rodzaju jest 2 razy dłuższy niż średni czas życia elementów drugiego rodzaju

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 25 kwie 2011, o 21:09

No to ok. Ale i bez tej informacji można wyznaczyć ten estymator. Ta informacja służy do drugiej części zadania, czyli wyznaczenia modelu statystycznego.

Zatem wracamy do wyznaczenia estymatora. Wzorek do łapki i liiczysz