uzasadnij że równanie ma dwa rozwiązania

czyzby · Post autor: **czyzby** » 10 kwie 2011, o 02:29

Dane jest równanie \(\displaystyle{ 2 ^{x}-x ^{2}-3=0}\). Uzasadnij że to równanie ma dwa rozwiązania większe od \(\displaystyle{ \sqrt{-3}}\)

z góry dzięki za pomoc

fon_nojman · Post autor: **fon_nojman** » 10 kwie 2011, o 03:56

To równanie ma tylko jedno rozwiązanie.

\(\displaystyle{ \sqrt{-3}}\) jest liczbą urojoną raczej nie o taką nam chodzi.

OperatorG · Post autor: **OperatorG** » 20 kwie 2011, o 17:41

Wlasnie mogłby to ktos udowodnic ? Oczywiscie ze rozwiazania te są wieksze od pierwiastek z 3

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 20 kwie 2011, o 21:26

Że ma dwa, czy jedno ? (jedna opcja - patrz wcześniejszy - jest dobra).

fon_nojman · Post autor: **fon_nojman** » 21 kwie 2011, o 06:44

To jest zadanie maturalne? Rachunkowo wydaje mi się, że wykracza poza liceum.

OperatorG · Post autor: **OperatorG** » 23 kwie 2011, o 10:00

no wlasnie maturalne. w zbiorze aksojamtu znalazlem

zidan3 · Post autor: **zidan3** » 23 kwie 2011, o 10:37

Na maturze nie bedzie równań wykładniczych.
A tym bardziej takich.

fon_nojman · Post autor: **fon_nojman** » 23 kwie 2011, o 19:16

OperatorG pisze:no wlasnie maturalne. w zbiorze aksojamtu znalazlem

Jaki poziom? Myślę, że można to zrobić przez policzenie pochodnych.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 23 kwie 2011, o 21:38

Pochodnych już nie ma na żadnym poziomie.

czyzby · Post autor: **czyzby** » 25 kwie 2011, o 13:04

a może chodzi o takie rozwiązanie?

\(\displaystyle{ 2 ^{x} =3-x ^{2} \Rightarrow log _{x}3-x ^{2} =2

log _{x}3= 4}\)

\(\displaystyle{ x ^{4} = 3}\)

i chyba z tego można wywnioskować że równanie ma ma rozwiązania większe od \(\displaystyle{ -\sqrt{3}}\)

Quaerens · Post autor: **Quaerens** » 25 kwie 2011, o 20:25

W takim razie Twój pierwszy post zawiera "literówkę" dosyć ważną.

lukasz1804 · Post autor: **lukasz1804** » 25 kwie 2011, o 20:55

czyzby pisze:a może chodzi o takie rozwiązanie?

\(\displaystyle{ 2 ^{x} =3-x ^{2} \Rightarrow log _{x}3-x ^{2} =2

log _{x}3= 4}\)

Te przejścia są niezrozumiałe...

Po drugie, z założenia dostajemy raczej \(\displaystyle{ 2^x=x^2+3}\).