określenie dziedziny funkcji

dzidziuniaa · Post autor: **dzidziuniaa** » 20 kwie 2011, o 19:35

określ dziedzinę funkcji
\(\displaystyle{ f(n)=10+30n-3n ^{2}}\)
więc nadałam odpowiednią kolejność wyrazom, jakie powinny być przy funkcji kwadratowej... jednak delta wychodzi mi 1020, a w odpowiedzi jest \(\displaystyle{ d=\{1,2,3...,10\}}\)

całe zadanie to:
liczba przyjęc do szpitala n-tego dnia epidemi podaje w przybliżeniu wzór \(\displaystyle{ f(n)=10+30n-3n^2}\). Określ dziedzinę funkcji f(n) . którego dnia wypanie największa
liczba przyjęć i ile ich będzie ? podaj całkowitą liczbe przyjęć w czasie trwania
epidemi

kamil13151 · Post autor: **kamil13151** » 20 kwie 2011, o 19:39

Tu nie trzeba liczyć delty. Wiesz co to jest dziedzina? Co do największej liczby przyjęć to narysuj sobie parabolę tej funkcji to coś zobaczysz.

dzidziuniaa · Post autor: **dzidziuniaa** » 20 kwie 2011, o 19:46

to obliczyłam
5 dnia i 85 przyjęć... ale chyba w takim razie nie wiem co to jest dziedzina w tym przypadku ?

kamil13151 · Post autor: **kamil13151** » 20 kwie 2011, o 19:51

Ban na google? Dziedzina funkcji to zbiór zawierający wszystkie liczby, które możemy podstawić do wzoru funkcji.

Psiaczek · Post autor: **Psiaczek** » 20 kwie 2011, o 19:55

Dzidziunia do wyznaczenia dziedziny zauważ że, chociaż NATURALNĄ DZIEDZINĄ trójmianu kwadratowego jest zbiór liczb rzeczywistych, ty musisz dać ograniczenia:

numeracja dni startuje od 1 i są to liczby naturalne, ale oczywiście liczba przyjętych chorych nie może być ujemna, więc oszacuj pierwiastki trójmianu, biorąc pod uwagę że \(\displaystyle{ \sqrt{1024}=32}\), czyli twój pierwiastek z delty to "prawie" 32. Ten większy pierwiastek jest ważniejszy, bo mniejszy będzie ujemny a już mówilismy że twoja dziedzina startuje od 1.

dzidziuniaa · Post autor: **dzidziuniaa** » 20 kwie 2011, o 19:58

Nie ban na google.
Po prostu jakoś tego nie widzę, jakoś mam zaćmienie, i myślę że jakakolwiek uszczypliwość jest zbędna... jak widać resztę policzyłam, ale naprawdę jakoś tego nie widzę.

kamil13151 · Post autor: **kamil13151** » 20 kwie 2011, o 20:01

Zauważ, że dziedziną zwykłą tej funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych, ale jako za \(\displaystyle{ n}\) mamy podstawiać n-ty dzień epidemii to \(\displaystyle{ n \in N _{+}}\). Wiadomo, że epidemia zaczyna się pierwszego dnia, a kończy 10 stąd \(\displaystyle{ D=\left\{ 1, 2, ..., 10\right\}}\)

dzidziuniaa · Post autor: **dzidziuniaa** » 20 kwie 2011, o 20:03

a skąd wiadomo że kończy się 10-tego dnia ?

Psiaczek · Post autor: **Psiaczek** » 20 kwie 2011, o 20:04

dzidziuniaa pisze:a skąd wiadomo że kończy się 10-tego dnia ?

Będzie to wiadome, gdy oszacujesz większy pierwiastek, już ci pisałem raz

kamil13151 · Post autor: **kamil13151** » 20 kwie 2011, o 20:05

Narysuj wykres tej paraboli. Drugie miejsce zerowe jest najbliżej 10.

dzidziuniaa · Post autor: **dzidziuniaa** » 20 kwie 2011, o 20:06

Tu nie trzeba liczyć delty

to mnie trochę zmyliło w końcu...-- 20 kwi 2011, o 20:09 --czyli tu chodzi o przybliżenie tylko . ok już mam, ale chyba dzisiaj małe zaćmienie mam i wydawało by się trudniejszą część zadania rozwiązałam bez problemu, a tu czynność którą wykonuje codziennie - liczenie dziedziny tyle kłopotu. Dzięki bardzo