48÷2(9+3)=?, czyli temat robiący ostatnio furorę w necie.

pawelooss · Post autor: **pawelooss** » 17 kwie 2011, o 00:15

Witam i jako nowa osoba na tym forum pozdrawiam wszystkich użytkowników.

Jak dla mnie sprawa jest prosta - zachowując kolejność działań od lewej do prawej 48÷2(9+3)=288, ale ogromna ilość ludzi obstaje przy zdaniu, że jest to 2, bo "mnożenie wykonuje się przed dzieleniem".

liczą to różnie, natomiast , jednak ludzie awanturują się [url=http://forum.bodybuilding.com/showthread.php?t=133389973]na 84 strony[/url], "demokratycznie" [url=http://www.physicsforums.com/showthread.php?t=488334]przegłosowują dwójkę[/url], a nawet tworzą już [url=http://www.youtube.com/watch?v=bwpWw-iVKHc]parodie tego sporu[/url].

Gdzie więc leży prawda, w którym źródle przedstawione są ostateczne zasady kolejności wykonywania działań i czy jakiś autorytet (lub użytkownicy tego szanowanego forum w swojej masie) może to uwiarygodnić?

Z góry dziękuję za odpowiedzi i przepraszam, jeśli zawracam gitarę takimi drobnostkami.
Pawelooss

Vax · Post autor: **Vax** » 17 kwie 2011, o 00:28

Poprawny wynik to 288, byłoby 2, jakbyśmy zapisali tak:

\(\displaystyle{ 48 : [2(9+3)]}\)

Ale u nas nie ma tego nawiasu

Pozdrawiam.

wszamol · Post autor: **wszamol** » 17 kwie 2011, o 00:34

Oczywiście, że wynik to 288. Dzielenie ma taki sam priorytet jak mnożenie, więc działanie wykonujemy liniowo (po kolei), więc cytat:

"mnożenie wykonuje się przed dzieleniem"

jest bzdurą.

Z ciekawości sprawdziłem w c++, c#, javie, mathematice, scilabie, kalkulatorze casio fx-991ES, kalkulatorze w komórce... wszędzie wynik ten sam: 288 (i jakoś mnie to nie dziwi)

kasper93 · Post autor: **kasper93** » 17 kwie 2011, o 00:43

Oczywiście ja również uważam, zę wynik to 288, ale zastanawiałem się i wpadł mi takie trochę dziwny pomysł, a mianowicie:
Oczywiste jest, że 48/2*(9+3)=288 , no wiadomo.
Ale co z 48/2(9+3)? Do czego zmierzam.
Załóżmy, że
x = (9+3) = 12
48/2x = 48/2(9+3) prawda?
Gdy zapiszemy w postaci ułamka \(\displaystyle{ \frac{48}{2x}}\) i podstawimy pod x liczbę 12 otrzymamy wynik 2.

Trochę mnie to zmyliło i niestety nie wiem dlaczego Prosiłbym o pokazanie gdzie jest błąd w moim rozumowaniu.

Vax · Post autor: **Vax** » 17 kwie 2011, o 00:47

Zauważ, że jeżeli chcemy to zapisać w postaci ułamka, to będzie to wyglądało tak: \(\displaystyle{ \frac{48}{2} \cdot 12}\), aby wstawić całe wyrażenie do mianownika, musiałby tam stać jeszcze jeden nawias, o czym pisałem w poprzednim poście

Pozdrawiam.

kasper93 · Post autor: **kasper93** » 17 kwie 2011, o 00:51

Tak to jest oczywiste o czym mówisz.
Ale załóżmy, że x= (9+3)
48/2x = \(\displaystyle{ \frac{48}{2x}}\) prawda?
Podstawiamy pod x i wychodzi nam źle i właśnie dlatego pytam gdzie jest błąd, dlaczego tak nie można zrobić?

Vax · Post autor: **Vax** » 17 kwie 2011, o 00:54

Podstawiając \(\displaystyle{ x=9+3=12}\) otrzymujemy:

\(\displaystyle{ 48 : 2\cdot x = \frac{48}{2} \cdot x = 288}\)

Skoro nie ma tam nawiasu, nie bierzemy całego wyrażenia, tylko samą 2, obojętnie co byś nie podstawił

Pozdrawiam.

kasper93 · Post autor: **kasper93** » 17 kwie 2011, o 01:29

Chciałem nowe prawo matematyczne stworzyć. Nie wiem dlaczego, chyba ze zmęczenia założyłem, że 2x jest "nierozszczepialne". Za długo się zastanawiałem nad prostą rzeczą i taki jest efekt.
Wolfram też się myli w tej kwestii

Dzięki i pozdrawiam

xanowron · Post autor: **xanowron** » 17 kwie 2011, o 03:08

W którym miejscu Wolfram się pomylił? Wszystko jest prawidłowo...

Inkwizytor · Post autor: **Inkwizytor** » 17 kwie 2011, o 08:13

pawelooss pisze:jednak ludzie awanturują się ,

Najciekawszy w tym wszystkim jest adres strony (forum), na którym toczy się ta głęboka dyskusja