Granice lewo i prawo stronne

Wyznaczanie granic funkcji. Ciągłość w punkcie i ciągłość jednostajna na przedziale. Reguła de l'Hospitala.
Mecio
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 84
Rejestracja: 22 lis 2009, o 17:48
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 6 razy

Granice lewo i prawo stronne

Post autor: Mecio »

Mógłby ktoś wyjaśnić na spokojnie, rozpisać? Lewostronna ma wyjść \(\displaystyle{ +\infty}\) a prawostronna \(\displaystyle{ 0}\)
\(\displaystyle{ \lim_{x\to1} \frac{1}{e^{1-x^{3}}}}\)
Awatar użytkownika
Quaerens
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2489
Rejestracja: 5 wrz 2007, o 13:36
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 439 razy
Pomógł: 181 razy

Granice lewo i prawo stronne

Post autor: Quaerens »

Jak to? Mi wychodzi 1...
Mecio
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 84
Rejestracja: 22 lis 2009, o 17:48
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 6 razy

Granice lewo i prawo stronne

Post autor: Mecio »

Własnie po podstawieniu wychodzi
\(\displaystyle{ \lim_{x \to 1} \frac{1}{e^{1-x^{3}}} = \frac{1}{e^{0}} = \frac{1}{1} = 1}\)

Odpowiedz jest z książki K.W.
norwimaj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5101
Rejestracja: 11 mar 2011, o 16:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 1001 razy

Granice lewo i prawo stronne

Post autor: norwimaj »

Wynik jaki ma wyjść, pasuje do takiego zadania:

\(\displaystyle{ \lim_{x\to1}e^{\frac{1}{1-x^3}}=\lim_{x\to1}\exp\left(\frac{1}{1-x^3}\right)}\).
ODPOWIEDZ