witam, mam takie zadanko z którym nie mogę sobie poradzić, nie kumam geometrii.
"Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 9 i 12 cm. wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego podzieliła ten trójkąt na 2 trójkąty. oblicz ich obwody."
może ktoś pomóc??
obliczanie obwodu trójkąta
-
majkel2221
- Użytkownik
- Posty: 59
- Rejestracja: 13 wrz 2010, o 22:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
-
Lolek271
- Użytkownik
- Posty: 122
- Rejestracja: 2 lis 2008, o 16:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Znikąd
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 6 razy
obliczanie obwodu trójkąta
Przeciwprostokątna ma 15(źle spojrzałem). Wykorzystaj związek \(\displaystyle{ h= \sqrt{xy}}\) gdzie\(\displaystyle{ x,y}\) to długości na jakie dzieli wysokość przeciwprostokąntą. Ponadto \(\displaystyle{ x+y=13}\). Pozostałe boki masz dane.
Ostatnio zmieniony 14 kwie 2011, o 19:05 przez Lolek271, łącznie zmieniany 1 raz.
-
Lolek271
- Użytkownik
- Posty: 122
- Rejestracja: 2 lis 2008, o 16:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Znikąd
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 6 razy
obliczanie obwodu trójkąta
Przeciwprostokątna ma \(\displaystyle{ 15}\). Dajmy, że jeden z kątów ostrych jest\(\displaystyle{ \alpha}\). Wtedy
\(\displaystyle{ sin \alpha = \frac{h}{9}}\) oraz \(\displaystyle{ cos \alpha = \frac{x}{9}}\) Z jedynki trygonometrycznej dostajemy \(\displaystyle{ (*) x ^{2}+h ^{2} =81}\) Nie jest trudno obliczyć \(\displaystyle{ h}\) mamy, że \(\displaystyle{ 9*12=15*h}\) Wstawiamy to do \(\displaystyle{ (*)}\) i dostajemy \(\displaystyle{ x= \frac{27}{5}}\)
\(\displaystyle{ y=12-x}\) Teraz policzenie obwodu to drobnostka
\(\displaystyle{ sin \alpha = \frac{h}{9}}\) oraz \(\displaystyle{ cos \alpha = \frac{x}{9}}\) Z jedynki trygonometrycznej dostajemy \(\displaystyle{ (*) x ^{2}+h ^{2} =81}\) Nie jest trudno obliczyć \(\displaystyle{ h}\) mamy, że \(\displaystyle{ 9*12=15*h}\) Wstawiamy to do \(\displaystyle{ (*)}\) i dostajemy \(\displaystyle{ x= \frac{27}{5}}\)
\(\displaystyle{ y=12-x}\) Teraz policzenie obwodu to drobnostka