Rozwiąż algebraicznie i graficznie układ równań

bonaventure · Post autor: **bonaventure** » 9 kwie 2011, o 17:53

Witam serdecznie, mam tu pewien maly problem.
Z tego względu, że w poleceniu "Rozwiąż algebraicznie i graficznie uklad równań" rozumiem tylko drugie polecenie i wiem jak je wykonać. Natomiast nie wiem w jakim sensie mam rozwiązać algebraicznie uklad równań, niestety w podręczniku nie ma przedstawionych dwóch wersji rozwiązywania ukladu równań, tylko to graficznie a w odpowiedziach oczywiście są tylko wyniki przecięcia obu równań a o algebraicznym ni slychu, ni widu? Może mi ktoś wyjaśnić, na czym polega to polecenie.

Dam tu poniższy przykład do rozwiązania:
\(\displaystyle{ \begin{cases} y = -2x + 2 \\ 4y + 3x = -12 \end{cases}}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 9 kwie 2011, o 17:56

Np wyznaczony \(\displaystyle{ y}\) z pierwszego rownania wstaw do drugiego

bonaventure · Post autor: **bonaventure** » 9 kwie 2011, o 18:07

W takim sensie, że mam rozwiązać oddzielnie dwoma sposobami - algebraicznym i graficznym?
Bo z tego co wiem w graficznym, trzeba wyciągnąć y by móc zaznaczyć prostą na wykresie.
A w algebraicznym jak to mówisz robię tak:
\(\displaystyle{ 4 (-2x + 2) + 3x = -12\\
-8x + 8 + 3x = -12\\
-5x = - 20\\
x = 4}\)
A potem:
\(\displaystyle{ 4 + 2y = 1\\
2y = -3\\
y = -\frac{3}{2}}\)
Tyle, że w algebraicznym wychodzi inny wynik?
Bo w graficznym punkty wspólne znajdują się na \(\displaystyle{ x = 4, y = -6}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 9 kwie 2011, o 18:08

W takim sensie, że mam rozwiązać oddzielnie dwoma sposobami - algebraicznym i graficznym?

Tak

\(\displaystyle{ y = -2x + 2}\)

\(\displaystyle{ y=-2 \cdot 4+2=-6}\)

bonaventure · Post autor: **bonaventure** » 9 kwie 2011, o 18:23

Dziękuje bardzo za pomoc, +1 leci.

A w graficznym robię tak:
\(\displaystyle{ \begin{cases} y = -2x + 2 \\ 4y + 3x = -12 /-3x \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} y = -2x + 2 \\ 4y = -3x - 12 /:4 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} y = -2x + 2 \\ y = - \frac{3}{4}x - 3 \end{cases}}\)

Czy wynik tego obliczenia dobrze wyszedł? W odpowiedziach niestety tego nie znajdę...

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 9 kwie 2011, o 18:26

Narysuj te dwie proste i bedzie ok

bonaventure · Post autor: **bonaventure** » 9 kwie 2011, o 18:29

W tym problem, że proste są równolegle względem siebie i nie mają wspólnego punktu (4,-6)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 9 kwie 2011, o 18:34

te proste nie są równoległe...

bonaventure · Post autor: **bonaventure** » 9 kwie 2011, o 18:53

Cholerka, mógłby ktoś zrobić wykres z tabelką oczywiście?
Robię 33267832723 sposobów i nic?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 9 kwie 2011, o 19:00

Nie. Pokaż jak robisz

bonaventure · Post autor: **bonaventure** » 9 kwie 2011, o 19:09

Problem został rozwiązany! Dziękuje za pomoc!