punkt przecięcia się płaszczyzn

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
tomi140
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 739
Rejestracja: 14 lut 2009, o 18:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krosno
Podziękował: 17 razy

punkt przecięcia się płaszczyzn

Post autor: tomi140 »

Sprawdzić, czy płaszczyzny: \(\displaystyle{ 2x-2y-1=0}\), \(\displaystyle{ x+2y+z=0}\), \(\displaystyle{ 2y+3z=0}\) przecinaja się w jednym punkcie.


Czy mam rozwiązać układ równań stworzony z tych 3 płasaczyzn? Prosze o odpowiedź.
norwimaj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5101
Rejestracja: 11 mar 2011, o 16:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 1001 razy

punkt przecięcia się płaszczyzn

Post autor: norwimaj »

tomi140 pisze: Czy mam rozwiązać układ równań stworzony z tych 3 płasaczyzn?
Tak. Jeśli wyjdzie dokładnie jedno rozwiązanie, to istnieje dokładnie jeden punkt wspólny wszystkich trzech płaszczyzn.
tomi140
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 739
Rejestracja: 14 lut 2009, o 18:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krosno
Podziękował: 17 razy

punkt przecięcia się płaszczyzn

Post autor: tomi140 »

licze to układem Cramera ale wychodzą mi zupełnie inne wartości niż w odpowiedziach.

wyszło mi, że \(\displaystyle{ P( \frac{3}{7},- \frac{3}{14}, \frac{2}{14})}\), a powinno wyjść \(\displaystyle{ P(2,- \frac{3}{2},1)}\)

gdzie jest mój błąd?
norwimaj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5101
Rejestracja: 11 mar 2011, o 16:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 1001 razy

punkt przecięcia się płaszczyzn

Post autor: norwimaj »

Prawdopodobnie źle rozwiązujesz układ równań. Nie napisałeś swojego rozwiązania, więc nie jestem w stanie Ci powiedzieć, w którym miejscu dokładnie robisz błąd.
ODPOWIEDZ