IV Edycja Ogólnopolskiej Olimpiady "O Diamentowy Indeks AGH"

kmbm · Post autor: **kmbm** » 3 kwie 2011, o 18:08

U mnie odwrotnie ostatnie dla mnie było proste za to z 1 miałem problemy. Jakie wyniki wam wyszły?
Mi wyszły takie:
2. 4177
4. 1/2 a^2
5. 3/7
6. p>0
7. 3x+12y-40=0
3x-12y+8=0
W 7 nie jestem pewny czy takie mi wyszły znaki ale liczby takie.
Reszty nie pamiętam co mi powychodziło więc wy podajcie to może sobie jakoś skojarze

mmalgosiaa · Post autor: **mmalgosiaa** » 3 kwie 2011, o 19:15

w 6. wyszło mi p=1 tylko, reszta tak samo.
Mógłby ktoś pokazać rozwiązanie 1 ?

kmbm · Post autor: **kmbm** » 3 kwie 2011, o 19:20

A podstaw sobie za p=2 (dla przykładu) wychodzi

x^2-2x-1=0
x=1+sqrt2 v x=1-sqrt2(nie należy do dziedziny)
1 rozwiązanie

Szczepan92 · Post autor: **Szczepan92** » 3 kwie 2011, o 19:25

Jak Wam poszło? Moje wyniki:
1) \(\displaystyle{ P(A)=\frac{k}{n-m+1}}\)
2) \(\displaystyle{ 4177}\)
3) Dziedzina \(\displaystyle{ R \setminus \lbrace -2, 0 \rbrace}\)
Granica w -2 to -1
Granica w 0 nie istnieje (lewostronna \(\displaystyle{ -\infty}\), prawostronna \(\displaystyle{ \infty}\))
4) \(\displaystyle{ \frac{a^2}{2}}\)
5) \(\displaystyle{ \frac{3}{7}}\)
6) Zepsułem - wyszedł \(\displaystyle{ \o}\)
7) \(\displaystyle{ k_{1}: y=- \frac{3}{4}x +6}\)
\(\displaystyle{ k_{2}: y= \frac{3}{4}x -2}\)
Okręgu nie doliczyłem.
Ogólnie to tak z pół godzinki jeszcze by się przydało. Pierwszy raz dali granicę funkcji
Jak ktoś pamięta treść zadanek to wrzućcie.

kmbm · Post autor: **kmbm** » 3 kwie 2011, o 19:31

Dlaczego wyszło ci że w 0 nie ma granicy mi wyszło że w x=0 granica wynosi -1

Marcinek665 · Post autor: **Marcinek665** » 3 kwie 2011, o 19:32

Tak dajecie wyniki, a może wrzuciłby ktoś treści zadań? xD

Szczepan92 · Post autor: **Szczepan92** » 3 kwie 2011, o 19:36

A jaki był wzór funkcji? O ile pamiętam to \(\displaystyle{ \frac{x^3+8}{x(x+2)(x^2+2)}}\), w 0 jest asymptota pionowa i granica lewostronna niewłaściwa \(\displaystyle{ - \infty}\) a prawostronna \(\displaystyle{ + \infty}\)
Pamięta ktoś może dane z 7)?

kmbm · Post autor: **kmbm** » 3 kwie 2011, o 19:39

okrąg x^2+y^2+6x-4y-12=0
P(16/3 ;2)

Savannah · Post autor: **Savannah** » 3 kwie 2011, o 19:47

Mnie też granica zaskoczyła - niby uczyłam się tego kiedyś, ale nie spodziewałam się, że na konkursie bedzie.

Rozwiązania wyszły mi takie jak Szczepan92, oprócz 1, którego nie zrobiłam, i 6, w którym wyszło mi, że p należy od 0 do 1 prawostronnie domknięty. A w 7 długość promienia 3 z czymś, ale to liczyłam już przez ostatnie 5 minut

Czasu rzeczywiście było trochę mało. U nas (327) znów nie było zegara, ale ktoś o niego spytał i przynieśli

justynian · Post autor: **justynian** » 3 kwie 2011, o 19:50

kmbm pisze:A podstaw sobie za p=2 (dla przykładu) wychodzi

x^2-2x-1=0
x=1+sqrt2 v x=1-sqrt2(nie należy do dziedziny)
1 rozwiązanie

bzdura, bo należy.

lol10 · Post autor: **lol10** » 3 kwie 2011, o 19:54

Odnośnie zadania 1

P = k * (n - k po m-1) / (n po m)

Może ktoś potwierdzić/ zaprzeczyć ?

Errichto · Post autor: **Errichto** » 3 kwie 2011, o 19:55

Potwierdzam:
247586.htm
Zadanie na minutę, dwie, nie więcej (IMHO).

Kubanino · Post autor: **Kubanino** » 3 kwie 2011, o 19:58

A czy w zadanku 3 nie wystarczyło z licznika wyciągnąć (x + 2), które się skracało z mianownikowym (x + 2)? Może za szybko rzuciłem to zadanie...

Errichto · Post autor: **Errichto** » 3 kwie 2011, o 20:00

Jeśli wzór wyżej jest dobrze przepisany to trzeba uwzględnić to w dziedzinie a potem można skrócić.
Wrzućcie też inne zadania.
7. może jeśli ciekawe?

Kubanino · Post autor: **Kubanino** » 3 kwie 2011, o 20:06

Kurcze, napisałem również z (-2), ale ostatecznie podałem R-{0}, przecież nawias ten nie miał wpływu na funkcje. To tak jakbyśmy rozszerzyli całość np przez (x -7).

Albo po prostu spierniczyłem banalne zadanie ... :]