Własności funkcji trygonometrycznych

[dymek010]

Mam takie zadanie:

Narysuj wykres funkcji \(\displaystyle{ y=sin x}\) dla \(\displaystyle{ x \in (-\pi ,\frac{3}{2}\pi>}\), a następnie podaj:
a) argumenty, dla których wartość funkcji wynosi \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)
b) zbiór tych argumentów, dla których \(\displaystyle{ sin x < -\frac{1}{2}}\)

Kompletnie nie wiem jak wyznaczyć te argumenty. Czy to się wylicza czy odczytuje z wykresu?

proszę o pomoc
Z góry dzięki

[opti]

a) \(\displaystyle{ sin x = \frac{1}{2}}\)

\(\displaystyle{ x = \frac{ \pi }{6} + 2k \pi}\)

lub

\(\displaystyle{ x = \frac{5}{6} \pi + 2k \pi}\)

Tyle, że w związku z założeniem \(\displaystyle{ x \in (-\pi ,\frac{3}{2}\pi>}\) nasz x będzie się równać tylko \(\displaystyle{ \frac{ \pi }{6}}\) lub \(\displaystyle{ \frac{5}{6}}\)

b) Można rozwiązać równanie, można odczytać z wykresu

[dymek010]

Wiem dlaczego tak jest, tylko nie bardzo wiem jak to obliczyłeś?? Jak do tego doszedłeś?:D Konkretnie chodzi mi o to \(\displaystyle{ \frac{5}{6} \pi}\)

[opti]

A jak wygląda wykres sinusa?

Wartość 1/2 wychodzi dla \(\displaystyle{ \frac{ \pi }{6}}\) , to i musi wyjść dla \(\displaystyle{ \pi - \frac{ \pi }{6}}\)

Zresztą jak mówię - popatrz dokładnie na wykres funkcji.

[scav3r]

tutaj mozesz sprawdzac wykresy