[LVIII OM] I etap

PFloyd · Post autor: **PFloyd** » 12 paź 2006, o 20:25

Ja rozwiązałem 2nd tak (powiedzcie gdzie tkwi błąd):

a,b,c,d to l.N
k^2+4m=(k+a)^2
2(2m-ka)=a^2

z tego wynika ze a to liczba parzysta

k^2+4m=(k+2b)^2
m-ka=b^2
m>ka
m>k

m należy do N>1

k^2+4m=(m+c)^2
k^2-(m-2)^2=2cm+c^2-4
(k-m+2)(k+m-2)=2cm+c^2-4

prawa strona zawsze jest dodatnia (m>1)

k-m+2>0
k+2>m>k
m=k+1

i po podstawieniu do drugiego rownania m^2+5k=(m+d)^2 łatwo otrzymać
m=2 k=1 lub m=9 k=8

Voover · Post autor: **Voover** » 12 paź 2006, o 21:25

Prawa strona nie musi być dodatnia, bo nie musi być c>0.

E: Jakby ktoś chciał zobaczyć (sprawdzić? ) moje rozwiązania z pierwszej serii, to są tutaj:

hellsing · Post autor: **hellsing** » 13 paź 2006, o 08:52

Voover, fajnie 4 rozwiązałeś ładnie i czytelnie

:)

Voover · Post autor: **Voover** » 13 paź 2006, o 12:48

Dzięki

2 rozwiązania stąd, że o równaniach charakterystycznych sie dowiedziałem pod koniec wrzesnia dopiero Wysłałem oba (z notatką, że do oceny to krótsze), bo nie po to się napracowałem... ;D

Z II serią już nie jest za fajnie... 6 i 7 poszły bardzo gładko - stereometria to moje pierwsze zrobione syntetycznie olimpijskie zadanie z geometrii

Za 2 pozostałe za bardzo nie wiem jak się zabrać narazie...

Jaan Klaas · Post autor: **Jaan Klaas** » 13 paź 2006, o 13:21

No co do chwalenia się mam 1,2,3,4,5,6,7,9,10 Te były łatwo dosyć, ale 8 i 11 są już znacznie trudniejsze. Ale jest jeszcze trochę czasu Pozdrawiam

Czesio · Post autor: **Czesio** » 13 paź 2006, o 14:46

5,6,7 dość prostackie, 8 wygląda na troche trudniejsze.

MarcinT · Post autor: **MarcinT** » 13 paź 2006, o 22:34

czy ja wiem. ja nie zrobilem 5 i 7 a 8 tak ale to dlatego ze mam awersje do geometrii ktora trzeba przelamac. w ogole nie zrobilem tylko 5,7 no i 12.

soliter · Post autor: **soliter** » 16 paź 2006, o 15:08

Jaan Klaas pisze:No co do chwalenia się mam 1,2,3,4,5,6,7,9,10 Te były łatwo dosyć, ale 8 i 11 są już znacznie trudniejsze. Ale jest jeszcze trochę czasu Pozdrawiam

Dla mnie 8 jest raczej prostsze (niekoniecznie łatwe) od innych (w drugiej serii). ??:

Rzeszut · Post autor: **Rzeszut** » 16 paź 2006, o 23:17

Zrobiłem 5 i 7 (wcześniej 6), oba w moim przekonaniu łatwe. I tym sposobem z 2 serii zostało mi tylko 8.

Dario · Post autor: **Dario** » 23 paź 2006, o 19:44

Ja mam 6 i 8(w sprawdzeniu), 5 i 7 chyba odpuszcze, nie lubie geometrii.
Chociaz 5 kojarzy mi sie z jakim twierdzeniem.

Rzeszut · Post autor: **Rzeszut** » 30 paź 2006, o 22:37

soliter pisze:Dla mnie 8 jest raczej prostsze (niekoniecznie łatwe) od innych (w drugiej serii). ??:

Zrobiłem je dzisiaj i w pełni się zgadzam.

Rothman · Post autor: **Rothman** » 2 lis 2006, o 18:53

Dla mnie 8. proste nie jest
Jak na razie mam tylko 5. i 6. Może jeszcze wymyślę coś w pozostałych, ale czarno to widzę

Twarz · Post autor: **Twarz** » 2 lis 2006, o 19:43

Mnie w tej chwili zostalo kawalek 11tego zrobic, i cale 12. Mysle, ze i tak zostane na 11 zadaniach, co raczej musi wystarczyc do nastepnego etapu

Rzeszut · Post autor: **Rzeszut** » 2 lis 2006, o 19:48

Rothman pisze:Dla mnie 8. proste nie jest

Rozwiązanie ma 3 linijki.

Twarz · Post autor: **Twarz** » 2 lis 2006, o 22:12

Bah, moje masz a 6 linijek