jak rozwiązać to równanie

hogix · Post autor: **hogix** » 30 mar 2011, o 16:41

\(\displaystyle{ y'= \frac{4}{x+y}}\)

maciejsporysz · Post autor: **maciejsporysz** » 30 mar 2011, o 19:34

Podstaw \(\displaystyle{ t=x+y}\), Policz pochodne \(\displaystyle{ t'-1=y'}\). Dostaniesz równanie o zmiennych rozdzielonych.

Mariusz M · Post autor: **Mariusz M** » 30 mar 2011, o 19:39

Można też uzależnić x od y
Dostaniesz wtedy równanie liniowe niejednorodne pierwszego rzędu
Jakby się uparł to czynnikiem całkującym można sprowadzić to równanie do zupełnego

W wyniku dostaniesz funkcje W Lamberta (jeżeli nie chcesz zostawić w postaci uwikłanej)

To do jakiej postaci sprowadzisz to równanie zależy w jakim rozdziale je miałeś
Jeżeli metoda nie ma znaczenia to chyba jednak najlepiej będzie
sprowadzić to równanie do równania o zmiennych rozdzielonych

hogix · Post autor: **hogix** » 31 mar 2011, o 09:34

Tak, to był rozdział o zmiennych rozdzielonych.