Wyznacz te wartość parametru m, dla których dziedziną jest R

[kiler7]

Wyznacz te wartości parametru m, dla których dziedziną funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych
\(\displaystyle{ f(x)= log [(m-2) x^{2}-3+mx+1]}\)

Moj tok rozumowania patrze kiedy liniowa m=2
potem kiedy nie ma pierwiastkow delta mniejsza od zera
za nic nie moge dojsc do rozw z ksiazki
rozwiazania z ksiazki:
\(\displaystyle{ m \in (2.5+2 \sqrt{2} )}\)
prosze o pomoc

[Errichto]

Musi zachodzić:
\(\displaystyle{ (m-2)x ^{2}+mx-2>0}\) (chyba wiesz dlaczego?)
Chcemy, aby \(\displaystyle{ D=R}\) czyli powyższe ma zachodzić dla każdego \(\displaystyle{ x}\)

1) Należy rozważyć przypadek \(\displaystyle{ m=2}\)

2) Teraz dla \(\displaystyle{ m \neq 2}\)
a) Liczysz deltę - musi być mniejsza od zera.
b) Ramiona wykresu funkcji muszą "iść w górę" - inaczej cała funkcja będzie pod OX (omawiane wyrażenie będzie mniejsze od zera). Czyli \(\displaystyle{ m-2>0}\).

[kiler7]

rozumiem wszystko ale i tak nie moge dojsc do rozw z ksiazki

[Errichto]

Przedstaw chociaż próby rozwiązania.

-- 22 mar 2011, o 18:21 --

Wziąłeś chyba \(\displaystyle{ (-3+m)x}\) zamiast \(\displaystyle{ -3+mx}\)
Mamy \(\displaystyle{ (m-2)x ^{2} +mx-2}\)
\(\displaystyle{ \delta =m ^{2}+8(m-2)}\)
I z tego liczysz \(\displaystyle{ m _{1}}\) i \(\displaystyle{ m _{2}}\), reszta chyba ok.