Wzór funkcji, -2 dla liczb parzystych i 2 dla nieparzystych

[changeom]

Znacie wzór ktory dla liczb parzystych \(\displaystyle{ f(x) = −2}\), dla nieparzystych \(\displaystyle{ f(x)=2}\)
np. \(\displaystyle{ f(x)= 2x-2(x-1)}\) tutaj bedzie 2 dla kazdych liczb
\(\displaystyle{ f(x) = 2x+2(x-1)}\) tutaj −2 dla kazdych liczb

jak to rozdzielic?

[anna_]

Tam było "dla liczb parzystych \(\displaystyle{ f(x) =-2}\)"

\(\displaystyle{ f(x)=-2cos(\pi x)}\), gdzie \(\displaystyle{ x \in C}\)

[changeom]

Jeszcze trygonometrii nie miałem, ale o to własnie chodziło:) Innego nie ma? Kiedys w excelu rysowalem taki wykres i jakos mnie to zastanowiło:)

[anna_]

Nie mam pojęcia czy da się funkcję zapisać inaczej-- dzisiaj, o 19:02 --Może wystarczy

\(\displaystyle{ f(x)= \begin{cases} -2 \ dla \ \frac{x}{2} \in C \\ 2 \ dla \ \frac{x+1}{2} \in C \end{cases}}\)
?

[changeom]

mozna jakis przykład?

[anna_]

\(\displaystyle{ x=4}\) czyli \(\displaystyle{ \frac{x}{2}= \frac{4}{2} =2 \in C}\), więc \(\displaystyle{ f(4)=-2}\)
\(\displaystyle{ x=7}\) czyli \(\displaystyle{ \frac{7+1}{2}= \frac{8}{2}=4}\), więc \(\displaystyle{ f(7)=2}\)

O to chodziło?

[changeom]

to sensu nie ma, daj inne liczby , 16 i 17

tez będzie dobrze?

[anna_]

\(\displaystyle{ \frac{x}{2} = \frac{16}{2} =8 \in C}\)
\(\displaystyle{ f(16)=-2}\)

\(\displaystyle{ f(17)}\)
\(\displaystyle{ \frac{x}{2}= \frac{17}{2}}\) nie należy do \(\displaystyle{ C}\)
\(\displaystyle{ \frac{x+1}{2}= \frac{17+1}{2}= \frac{18}{2}=9 \in C}\)
\(\displaystyle{ f(17)=2}\)

[changeom]

wiem że marudzę i uważasz mnie za jakiegos ciołka z matematyki, chodzi mi o wzór jak z 1 postu. Twoja odpowiedz jest dobra z 1 postu, lecz poprosze procz trygonometrii.

[Jan Kraszewski]

A może \(\displaystyle{ f(x)=2\cdot(-1)^{x+1}}\)?

JK

[anna_]

No i masz bez trygonometrii.
Dopisz tylko \(\displaystyle{ x \in C}\)

[changeom]

Dziękuję! czułem potęgi ale nie wyczułem