Odczytaj z wykresu wzór funkcji

[Baranov]

Odczytaj z wykresu wzór funkcji g. Jeżeli dziedziną funkcji jest zbiór mniejszy niż R , podaj również również dziedzinę.

[mat_61]

Wskazówka:

Funkcja wyjściowa przesunięta o wektor [-2;0] i "odbita" względem osi OX

[Baranov]

no to będzie \(\displaystyle{ |\sqrt{x} +2|}\)? A dziedzina od 0 do nieskończoności?

[piti-n]

Najpierw przesuwamy względem osi \(\displaystyle{ OX}\) o \(\displaystyle{ 2}\) w prawo
czyli mamy \(\displaystyle{ f(x+2)}\)
Nastepnie odbijamy względem osi \(\displaystyle{ OX}\) czyli \(\displaystyle{ -f(x+2)=g(x)}\)

Spróbuj sam przekształcić

[mat_61]

no to będzie \(\displaystyle{ |\sqrt{x} +2|}\)? A dziedzina od 0 do nieskończoności?

Nie tak.

Po pierwsze po przesunięciu o podany wektor będzie funkcja:

\(\displaystyle{ y=\sqrt{x+2}}\)

Teraz masz "odbić" tą funkcję względem osi OX, żeby otrzymać funkcję g(x).

To co napisałeś tzn. wartość bezwzględna byłaby wtedy gdybyś "odbił" nad oś OX część funkcji leżącą poniżej tej osi. Natomiast "odbicie" całej funkcji względem osi OX oznacza narysowanie symetrycznie całego wykresu po przeciwnej stronie osi OX. W takim przypadku z funkcji \(\displaystyle{ h(x)}\) otrzymujemy funkcję \(\displaystyle{ -h(x)}\)

Oczywiście dziedzina będzie inna niż napisałeś.

-- 20 mar 2011, o 21:38 --

Najpierw przesuwamy względem osi \(\displaystyle{ OX}\) o \(\displaystyle{ 2}\) w prawo
czyli mamy \(\displaystyle{ f(x+2)}\)

1. Funkcję f(x) musimy przesunąć, jak napisałeś o 2, ale w lewo a nie w prawo. Gdybyśmy przesunęli w prawo, to otrzymalibyśmy funkcję \(\displaystyle{ f(x-2)}\).

[piti-n]

Najpierw przesuwamy względem osi \(\displaystyle{ OX}\) o \(\displaystyle{ 2}\) w prawo
czyli mamy \(\displaystyle{ f(x+2)}\)

1. Funkcję f(x) musimy przesunąć, jak napisałeś o 2, ale w lewo a nie w prawo. Gdybyśmy przesunęli w prawo, to otrzymalibyśmy funkcję \(\displaystyle{ f(x-2)}\).

masz racje, głupi błąd. Dobrze myślałem ale źle napisałem