Stolarz przeciął drewnianą płytę ...

HKoks · Post autor: **HKoks** » 16 mar 2011, o 18:05

Proszę o zrobienie lub wytłumaczenie jak mam to zrobić.

Stolarz przeciął drewnianą płytę w kształcie trójkąta prostokątnego wzdłuż wysokości poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego. Wysokośc ta podzieliła kąt prosty w stosunku 2:3.Oblicz kąty alfa tej płyty

Z góry dziękuje.

anna_ · Post autor: **anna_** » 16 mar 2011, o 18:07

\(\displaystyle{ \begin{cases} \alpha+\beta=90^o \\ \frac{90^o-\alpha}{90^o-\beta} = \frac{2}{3} \end{cases}}\)

HKoks · Post autor: **HKoks** » 16 mar 2011, o 19:27

A tak dokładniej, o co w tym chodzi, bo nie rozumiem tego co napisałaś, chyba nie mieliśmy jeszcze tego w szkole.

anna_ · Post autor: **anna_** » 16 mar 2011, o 19:28

Nie wiesz, że suma kątów ostrych trójkąta prostokątnego jest równa \(\displaystyle{ 90^o}\)?
Układy równań też już chyba umiesz rozwiązywać.

HKoks · Post autor: **HKoks** » 16 mar 2011, o 19:38

To jest jakiś trudny układ równań. Bo licze i licze i wychodzi mi ze eta to 90 stopni, a to nie możliwe.

anna_ · Post autor: **anna_** » 16 mar 2011, o 19:41

Napisz jak liczysz, poszukam błędu.

HKoks · Post autor: **HKoks** » 16 mar 2011, o 19:48

Chyba obliczyłem jednak, tylko muszę wiedzieć czy dobrze.
Beta to będzie 28, alfa 62, dobrze ??

anna_ · Post autor: **anna_** » 16 mar 2011, o 19:55

\(\displaystyle{ \begin{cases} \alpha=54^o \\ \beta=36^o \end{cases}}\)

HKoks · Post autor: **HKoks** » 16 mar 2011, o 19:56

;/ To nie wiem jak to obliczyć.-- 16 mar 2011, o 20:57 --Napisała byś może jak ?

anna_ · Post autor: **anna_** » 16 mar 2011, o 19:58

nmn pisze:Napisz jak liczysz, poszukam błędu.

HKoks · Post autor: **HKoks** » 16 mar 2011, o 20:11

a - alfa
b - beta

a = 90-b
90 - a / 90 - b = 2/3

a = 90 - b
90 - 90 - b / 90 - b = 2/3

a = 90-b
-b / 90-b = 2/3

a = 90 - b
i dalej nie wiem.

Psiaczek · Post autor: **Psiaczek** » 16 mar 2011, o 20:16

A jakby ci tak powiedzieć: dzielisz kąt 90 stopni w stosunku 2:3, czyli na 2+3=5 czesci.

Jedna część ma wiec 90/5 =18 stopni, 2 części to 2 razy 18 czyli 36 stopni , 3 częsci to 3 razy 18 czyli 54 stopnie . Rozjasniło coś?

anna_ · Post autor: **anna_** » 16 mar 2011, o 20:21

\(\displaystyle{ \begin{cases} \alpha+\beta=90^o \\ \frac{90^o-\alpha}{90^o-\beta} = \frac{2}{3} \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} \alpha=90^o-\beta \\ 3(90^o-\alpha)=2(90^o-\beta) \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} \alpha=90^o-\beta \\ 270^o-3\alpha=180^o-2\beta \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} \alpha=90^o-\beta \\ 3\alpha-2\beta =270^o-180^o \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} \alpha=90^o-\beta \\ 3\alpha-2\beta =90^o \end{cases}}\)

dokończyć.