Witam!
Mam problem z tymi dwoma zadaniami. Mam nadzieję że ktoś jest w stanie mi pomóc;)
zadanie 1
Wiedząc że \(\displaystyle{ \log c^{a} = 5}\) oblicz \(\displaystyle{ \log^{b} c}\) jeśli \(\displaystyle{ b= \frac{c}{ a^{2} }}\)
[Mam nadzieję że logarytm w miarę widoczny sposób zapisałam. c NIE jest do potęgi b ]
Zadanie 2
Udowodnij że dla każdej liczby naturalnej \(\displaystyle{ n}\) liczba \(\displaystyle{ (n+3)^{2} - n^{2}}\) jest podzielna przez \(\displaystyle{ 3}\)
Logarytm i "z uzasadnieniem";/
- panna_blond
- Użytkownik
- Posty: 22
- Rejestracja: 9 lis 2009, o 20:43
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Stolica
- Podziękował: 1 raz
Logarytm i "z uzasadnieniem";/
Ostatnio zmieniony 16 mar 2011, o 11:54 przez Afish, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Jedna klamra tex na całe wyrażenie. Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Powód: Jedna klamra tex na całe wyrażenie. Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
- pyzol
- Użytkownik
- Posty: 4346
- Rejestracja: 26 kwie 2010, o 11:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowa Ruda
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 929 razy
Logarytm i "z uzasadnieniem";/
\(\displaystyle{ \log_c \frac{c}{a^2}=\log_c c-\log_c a^2=\log_c c-2\log_c a}\)
2. skorzystaj ze wzoru skróconego mnożenia, zredukuj wyrazy podobne wyciągnij 3 przed nawias i to wszystko.
2. skorzystaj ze wzoru skróconego mnożenia, zredukuj wyrazy podobne wyciągnij 3 przed nawias i to wszystko.
- panna_blond
- Użytkownik
- Posty: 22
- Rejestracja: 9 lis 2009, o 20:43
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Stolica
- Podziękował: 1 raz
Logarytm i "z uzasadnieniem";/
O dzięki;) Wszystko wyszło cacy tak mi się wydaje;p A mógłbyś jeszcze pomóc mi w jednym zadaniu?
A mianowicie...
Uzasadnij, że dla każdej liczby naturalnej \(\displaystyle{ n}\) liczba \(\displaystyle{ (n+1)^{3} -( n^{3} +1)}\) jest liczbą parzystą. Czy ta liczba jest podzielna przez \(\displaystyle{ 9}\) dla każdej liczby naturalnej n?
A mianowicie...
Uzasadnij, że dla każdej liczby naturalnej \(\displaystyle{ n}\) liczba \(\displaystyle{ (n+1)^{3} -( n^{3} +1)}\) jest liczbą parzystą. Czy ta liczba jest podzielna przez \(\displaystyle{ 9}\) dla każdej liczby naturalnej n?
Ostatnio zmieniony 16 mar 2011, o 11:54 przez Afish, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .