Witam serdecznie
Prosiłbym o pomoc z zadankiem:
Wyznacz wszystkie wartości n, gdzie n ∊ N+, dla których ułamek \(\displaystyle{ \frac{n^2+3n+11}{28}}\) jest mniejszy od 1 i ma rozwinięcie dziesiętne skończone
sprawdzanie podzielności
-
Darkness
- Użytkownik
- Posty: 80
- Rejestracja: 31 maja 2009, o 12:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Za 7 górami za 7 lasami
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 19 razy
sprawdzanie podzielności
\(\displaystyle{ \frac{ n^{2}+3n+11 }{28}<1/ \cdot 28
n^{2}+3n+11<28
n^{2}+3n-17<0
n^{2}+3n-17=0
\sqrt{\Delta}= \sqrt{77}
n _{1}= \frac{-3+\sqrt{77}}{2}
n _{2}= \frac{-3-\sqrt{77}}{2}}\)
Rysujemy parabole \(\displaystyle{ n^{2}+3n-17=0}\) widzimy ze dodatnie naturalne ktore są rozwiązaniem to 1 i 2.
Teraz sprawdzamy czy po podstawieniu do początkowego ułamka 1 i 2 dadza rozwiazania mniejsze od 1 i skonczone ROZWIĄZANIEM JEST 2.
n^{2}+3n+11<28
n^{2}+3n-17<0
n^{2}+3n-17=0
\sqrt{\Delta}= \sqrt{77}
n _{1}= \frac{-3+\sqrt{77}}{2}
n _{2}= \frac{-3-\sqrt{77}}{2}}\)
Rysujemy parabole \(\displaystyle{ n^{2}+3n-17=0}\) widzimy ze dodatnie naturalne ktore są rozwiązaniem to 1 i 2.
Teraz sprawdzamy czy po podstawieniu do początkowego ułamka 1 i 2 dadza rozwiazania mniejsze od 1 i skonczone ROZWIĄZANIEM JEST 2.