\(\displaystyle{ \int \frac{cos2x}{cos^2xsin^2x}dx}\)
Dochodzę do następującej postaci i dalej nie wiem co robić:
\(\displaystyle{ 4\int \frac{ctg2x}{sin2x}dx}\)
Całka nieoznaczona trygonometryczna
- Psiaczek
- Użytkownik
- Posty: 1502
- Rejestracja: 22 lis 2010, o 09:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska, Warmia, Olsztyn :)
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 475 razy
Całka nieoznaczona trygonometryczna
wskazówka:wudoka pisze:\(\displaystyle{ \int \frac{cos2x}{cos^2xsin^2x}dx}\)
Dochodzę do następującej postaci i dalej nie wiem co robić:
\(\displaystyle{ 4\int \frac{ctg2x}{sin2x}dx}\)
\(\displaystyle{ cos^2xsin^2x= \frac{1}{4}(4cos^2xsin^2x)= \frac{1}{4} (\sin2x) ^{2}}\)
i można podstawienie zrobić potem.
- Kamil Wyrobek
- Użytkownik
- Posty: 644
- Rejestracja: 24 paź 2010, o 17:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bielsko-Biała
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 60 razy
Całka nieoznaczona trygonometryczna
yyyy...;D
A czy \(\displaystyle{ \cos 2x}\) nie jest równy przypadkiem \(\displaystyle{ \cos^2x-\sin^2x}\)
W takim razie...
\(\displaystyle{ \int \frac{cos2x}{cos^2xsin^2x}dx = \int \frac{\cos^2x}{cos^2xsin^2x}dx - \int \frac{\sin^2x}{cos^2xsin^2x}dx}\)
Najciemniej pod latarnią prawda? :>
A czy \(\displaystyle{ \cos 2x}\) nie jest równy przypadkiem \(\displaystyle{ \cos^2x-\sin^2x}\)
W takim razie...
\(\displaystyle{ \int \frac{cos2x}{cos^2xsin^2x}dx = \int \frac{\cos^2x}{cos^2xsin^2x}dx - \int \frac{\sin^2x}{cos^2xsin^2x}dx}\)
Najciemniej pod latarnią prawda? :>