Całka nieoznaczona trygonometryczna

[wudoka]

\(\displaystyle{ \int \frac{cos2x}{cos^2xsin^2x}dx}\)

Dochodzę do następującej postaci i dalej nie wiem co robić:
\(\displaystyle{ 4\int \frac{ctg2x}{sin2x}dx}\)

[Psiaczek]

\(\displaystyle{ \int \frac{cos2x}{cos^2xsin^2x}dx}\)

Dochodzę do następującej postaci i dalej nie wiem co robić:
\(\displaystyle{ 4\int \frac{ctg2x}{sin2x}dx}\)

wskazówka:

\(\displaystyle{ cos^2xsin^2x= \frac{1}{4}(4cos^2xsin^2x)= \frac{1}{4} (\sin2x) ^{2}}\)

i można podstawienie zrobić potem.

[Kamil Wyrobek]

yyyy...;D

A czy \(\displaystyle{ \cos 2x}\) nie jest równy przypadkiem \(\displaystyle{ \cos^2x-\sin^2x}\)

W takim razie...

\(\displaystyle{ \int \frac{cos2x}{cos^2xsin^2x}dx = \int \frac{\cos^2x}{cos^2xsin^2x}dx - \int \frac{\sin^2x}{cos^2xsin^2x}dx}\)

Najciemniej pod latarnią prawda? :>

[wudoka]

Prawda, prawda, że najciemniej Ja się tak głowiłem, a to takie proste.