Oblicz granice funkcji

drooone · Post autor: **drooone** » 14 mar 2011, o 00:33

Witam
Jakim sposobem liczy sie tego typu granice

\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0}}\)\(\displaystyle{ \frac{1-3^{2x}}{1-3^{x}}}\)

Probowalem to dzielic przez \(\displaystyle{ {3^{x}}}\) ale dalej na koncu mam 0/0

I jak uproscic takie cos

\(\displaystyle{ \lim_{x\to 2}}\)\(\displaystyle{ \frac{x+\sqrt[5]{x^{4}}}{x^{3}\sqrt{x^{2}}-4x+3}}\)

Z gory dzieki za pomoc

rashi89 · Post autor: **rashi89** » 14 mar 2011, o 00:56

Sproboj z regoly de l'Hospitala

i mnie ta pierwsza granica wyszla 1

a co do drugiego to sie zastanowie

Lbubsazob · Post autor: **Lbubsazob** » 14 mar 2011, o 01:03

\(\displaystyle{ \lim_{x \to 2} \frac{x+\sqrt[5]{x^{4}}}{x^{3}\sqrt{x^{2}}-4x+3}= \lim_{x \to 2} \frac{x+x^{\frac{4}{5}}}{x^3 \cdot x-4x+3}= \frac{2+2 ^{ \frac{4}{5} } }{11}}\)

Psiaczek · Post autor: **Psiaczek** » 14 mar 2011, o 12:08

drooone pisze:Witam
Jakim sposobem liczy sie tego typu granice

\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0}}\)\(\displaystyle{ \frac{1-3^{2x}}{1-3^{x}}}\)

Probowalem to dzielic przez \(\displaystyle{ {3^{x}}}\) ale dalej na koncu mam 0/0

Z gory dzieki za pomoc

Wskazówka:\(\displaystyle{ 1-3 ^{2x}=1-(3 ^{x}) ^{2}=(1-3 ^{x})(1+3 ^{x})}\)

drooone · Post autor: **drooone** » 14 mar 2011, o 18:47

Witam ponownie

Teraz jak sie na to patrzy to wszystko wydaje sie proste
i logiczne.
Dzieki wszystkim za pomoc.