Pomiędzy liczby 96 oraz 3 „wstaw” cztery liczby tak, aby otrzymać sześć kolejnych
wyrazów ciągu geometrycznego.
O ile z "wstawianiem" dwóch liczb nie mam najmniejszego problemu, to powyższe zupełnie mnie zagięło. Jeśli ktoś mógłby mi wyjaśnić, jak się za to zabrać, byłabym wdzięczna.
Wyznacz 4 liczby ciągu geometrycznego.
-
LuckyLuke
- Użytkownik
- Posty: 37
- Rejestracja: 9 cze 2009, o 20:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łomża
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 12 razy
Wyznacz 4 liczby ciągu geometrycznego.
Z treści zadania mamy:
\(\displaystyle{ a _{1}=3}\) oraz \(\displaystyle{ a_{6}=96}\)
\(\displaystyle{ a_{6}=a_{1}q^{5}}\)
\(\displaystyle{ 96=3q^{5}}\) \(\displaystyle{ \Rightarrow q^{5}=32}\) czyli \(\displaystyle{ q=2}\)
Mamy więc \(\displaystyle{ 3,6,12,24,48,96}\)
\(\displaystyle{ a _{1}=3}\) oraz \(\displaystyle{ a_{6}=96}\)
\(\displaystyle{ a_{6}=a_{1}q^{5}}\)
\(\displaystyle{ 96=3q^{5}}\) \(\displaystyle{ \Rightarrow q^{5}=32}\) czyli \(\displaystyle{ q=2}\)
Mamy więc \(\displaystyle{ 3,6,12,24,48,96}\)