Rozwiąż równanie.

Madzz · Post autor: **Madzz** » 12 mar 2011, o 22:48

Mam problem z rozwiązaniem równania z pierwiastkiem. Czy mogę prosić o wytłumaczenie sposobu rozwiązania?

\(\displaystyle{ \sqrt{5-x} + \sqrt{x} = 3}\)

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 12 mar 2011, o 22:56

185209.htm

LuckyLuke · Post autor: **LuckyLuke** » 12 mar 2011, o 23:01

\(\displaystyle{ \sqrt{5-x} + \sqrt{x} =3}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{5-x}=3- \sqrt{x} | ()^{2}}\)
\(\displaystyle{ 5-x=9-6\sqrt{x}+x}\) przenosimy wyrazy
\(\displaystyle{ 6\sqrt{x}=4+2x | ()^{2}}\)
\(\displaystyle{ 36x=16+16x+4x^{2}}\)
\(\displaystyle{ 4x^{2}-20x+16=0 | :4}\)
\(\displaystyle{ x^{2}-5x+4=0}\)

\(\displaystyle{ x_{1}=4 x_{2}=1}\)

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 12 mar 2011, o 23:03

LuckyLuke pisze: \(\displaystyle{ \sqrt{5-x}=3- \sqrt{x} | ()^{2}}\)

Nie możesz tak zrobić, trzeba coś założyć.

LuckyLuke · Post autor: **LuckyLuke** » 12 mar 2011, o 23:08

\(\displaystyle{ x<5}\) więc chyba mogę

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 12 mar 2011, o 23:11

LuckyLuke pisze:\(\displaystyle{ x<5 więc chyba mogę}\)

Wcześniej nie napisałeś. Powinno być nieco inaczej.

Madzz · Post autor: **Madzz** » 13 mar 2011, o 19:31

Czyli jak powinno być to zrobione?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 13 mar 2011, o 21:02

Poczytaj pod linkiem.