Kryterium porównawcze

xxx150 · Post autor: **xxx150** » 11 mar 2011, o 16:03

Mam pytanie czy z tego że dla \(\displaystyle{ \left| a _{n}*x ^{n} \right| >B ^{n}}\) gdzie \(\displaystyle{ B ^{n}>1}\) możemy wnioskować ze szreg\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty } a _{n}*x ^{n}}\) jest rozbieżny, pytam bo w definicji kryterium nie ma modułów a nie moge wymyślić żadnego kontrprzykładu

Lorek · Post autor: **Lorek** » 11 mar 2011, o 16:07

Ja to bym pokombinował z warunkiem koniecznym.

norwimaj · Post autor: **norwimaj** » 11 mar 2011, o 16:37

Myślę że nie chodziło Ci o splot, tylko o mnożenie, a tego się zwykle nie oznacza gwiazdką.
A odpowiedź na pytanie jest prosta. Jeśli szereg jest zbieżny, to jego wyrazy dążą do zera. W tym wypadku nie dążą, więc szereg nie może być zbieżny.

xxx150 · Post autor: **xxx150** » 11 mar 2011, o 16:56

tak chodziło o mnożenie, dzięki za pomoc