całka spr

Ficc · Post autor: **Ficc** » 8 mar 2011, o 14:02

\(\displaystyle{ \int_{1}^{0} \left( x-1\right)e ^{x} \mbox{d}x}\)

\(\displaystyle{ \left( x-1\right) \cdot e ^{x} \int_{1}^{0}\left( x-1\right)' \cdot e ^{x}=\left( x-1\right) e ^{x}- \int_{1}^{0}e ^{x}= \left[ \left( x-1\right)e ^{x}+e ^{x}=e\right] {1 \choose 0}=e}\)

jest ok?

waliant · Post autor: **waliant** » 8 mar 2011, o 14:08

mi tam wyszlo \(\displaystyle{ \int_{}^{} (x-1)e^x dx = e^x(x-2)}\)

Ficc · Post autor: **Ficc** » 8 mar 2011, o 14:15

ale to już wynik po wyliczeniu całki oznaczonej czy nie?

Psiaczek · Post autor: **Psiaczek** » 8 mar 2011, o 14:17

Ficc pisze:\(\displaystyle{ \int_{1}^{0} \left( x-1\right)e ^{x} \mbox{d}x}\)

\(\displaystyle{ \left( x-1\right) \cdot e ^{x} \int_{1}^{0}\left( x-1\right)' \cdot e ^{x}=\left( x-1\right) e ^{x}- \int_{1}^{0}e ^{x}= \left[ \left( x-1\right)e ^{x}+e ^{x}=e\right] {1 \choose 0}=e}\)

jest ok?

a moze wynik to e-2

waliant · Post autor: **waliant** » 8 mar 2011, o 14:19

a napisałem oznaczoną czy nieoznaczoną?

Ficc · Post autor: **Ficc** » 8 mar 2011, o 14:40

mógłbyś jakieś wskazówki dać bo mi cały czas \(\displaystyle{ e}\) samo wychodzi;(

waliant · Post autor: **waliant** » 8 mar 2011, o 14:46

po pierwsze napisz jakie tam masz granice porzadnie..
po drugie oblicz najpier calkę nieoznaczoną a pozniej z Newtona- Leibniza

Ficc · Post autor: **Ficc** » 8 mar 2011, o 15:08

nieoznaczona mi wychodzi

\(\displaystyle{ \left( x-1\right) \cdot e ^{x}- \int_{}^{} \left( x-1\right)' \cdot e ^{x}}\)
\(\displaystyle{ \left( x-1\right) \cdot e ^{x}- \int_{}^{} e ^{x}}\)

\(\displaystyle{ \left( x-1\right) \cdot e ^{x} -e ^{x}}\)

waliant · Post autor: **waliant** » 8 mar 2011, o 15:17

waliant pisze:mi tam wyszlo \(\displaystyle{ \int_{}^{} (x-1)e^x dx = e^x(x-2)}\)

no to juz policzyłem. A teraz z Newtona-Leibniza

Ficc · Post autor: **Ficc** » 8 mar 2011, o 15:30

\(\displaystyle{ -e+2}\)

wyszło mi.

tylko mógłbyś mi pokazać co robię źle licząc tą całkę? bo mi nie zależy na rozwiązaniu zadania tylko zrozumieniu

waliant · Post autor: **waliant** » 8 mar 2011, o 15:35

przeciez nieoznaczona dobrze policzyles

Ficc · Post autor: **Ficc** » 8 mar 2011, o 15:49

\(\displaystyle{ \int_{1}^{4} \left( x-1\right) \cdot \sqrt{x}}\)

\(\displaystyle{ 2 \sqrt[3]{16}-1}\)

a ta jest dobrze? bo jak źle to się poddaje

waliant · Post autor: **waliant** » 8 mar 2011, o 15:53

na pewno granice nie mają być odwrotnie?

Ficc · Post autor: **Ficc** » 8 mar 2011, o 15:57

sry tak odwrotnie już edytuję

waliant · Post autor: **waliant** » 8 mar 2011, o 16:01

znasz twierdzenie newtona-leibniza ?