Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
Ficc
Użytkownik
Posty: 72 Rejestracja: 24 lis 2010, o 18:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Maszki
Podziękował: 9 razy
Post
autor: Ficc » 8 mar 2011, o 14:02
\(\displaystyle{ \int_{1}^{0} \left( x-1\right)e ^{x} \mbox{d}x}\)
\(\displaystyle{ \left( x-1\right) \cdot e ^{x} \int_{1}^{0}\left( x-1\right)' \cdot e ^{x}=\left( x-1\right) e ^{x}- \int_{1}^{0}e ^{x}= \left[ \left( x-1\right)e ^{x}+e ^{x}=e\right] {1 \choose 0}=e}\)
jest ok?
waliant
Użytkownik
Posty: 1801 Rejestracja: 9 gru 2010, o 22:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 275 razy
Pomógł: 183 razy
Post
autor: waliant » 8 mar 2011, o 14:08
mi tam wyszlo \(\displaystyle{ \int_{}^{} (x-1)e^x dx = e^x(x-2)}\)
Ficc
Użytkownik
Posty: 72 Rejestracja: 24 lis 2010, o 18:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Maszki
Podziękował: 9 razy
Post
autor: Ficc » 8 mar 2011, o 14:15
ale to już wynik po wyliczeniu całki oznaczonej czy nie?
Psiaczek
Użytkownik
Posty: 1502 Rejestracja: 22 lis 2010, o 09:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska, Warmia, Olsztyn :)
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 475 razy
Post
autor: Psiaczek » 8 mar 2011, o 14:17
Ficc pisze: \(\displaystyle{ \int_{1}^{0} \left( x-1\right)e ^{x} \mbox{d}x}\)
\(\displaystyle{ \left( x-1\right) \cdot e ^{x} \int_{1}^{0}\left( x-1\right)' \cdot e ^{x}=\left( x-1\right) e ^{x}- \int_{1}^{0}e ^{x}= \left[ \left( x-1\right)e ^{x}+e ^{x}=e\right] {1 \choose 0}=e}\)
jest ok?
a moze wynik to e-2
Ostatnio zmieniony 8 mar 2011, o 14:27 przez
Psiaczek , łącznie zmieniany 1 raz.
waliant
Użytkownik
Posty: 1801 Rejestracja: 9 gru 2010, o 22:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 275 razy
Pomógł: 183 razy
Post
autor: waliant » 8 mar 2011, o 14:19
a napisałem oznaczoną czy nieoznaczoną?
Ficc
Użytkownik
Posty: 72 Rejestracja: 24 lis 2010, o 18:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Maszki
Podziękował: 9 razy
Post
autor: Ficc » 8 mar 2011, o 14:40
mógłbyś jakieś wskazówki dać bo mi cały czas \(\displaystyle{ e}\) samo wychodzi;(
waliant
Użytkownik
Posty: 1801 Rejestracja: 9 gru 2010, o 22:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 275 razy
Pomógł: 183 razy
Post
autor: waliant » 8 mar 2011, o 14:46
po pierwsze napisz jakie tam masz granice porzadnie..
po drugie oblicz najpier calkę nieoznaczoną a pozniej z Newtona- Leibniza
Ficc
Użytkownik
Posty: 72 Rejestracja: 24 lis 2010, o 18:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Maszki
Podziękował: 9 razy
Post
autor: Ficc » 8 mar 2011, o 15:08
nieoznaczona mi wychodzi
\(\displaystyle{ \left( x-1\right) \cdot e ^{x}- \int_{}^{} \left( x-1\right)' \cdot e ^{x}}\)
\(\displaystyle{ \left( x-1\right) \cdot e ^{x}- \int_{}^{} e ^{x}}\)
\(\displaystyle{ \left( x-1\right) \cdot e ^{x} -e ^{x}}\)
waliant
Użytkownik
Posty: 1801 Rejestracja: 9 gru 2010, o 22:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 275 razy
Pomógł: 183 razy
Post
autor: waliant » 8 mar 2011, o 15:17
waliant pisze: mi tam wyszlo \(\displaystyle{ \int_{}^{} (x-1)e^x dx = e^x(x-2)}\)
no to juz policzyłem. A teraz z Newtona-Leibniza
Ficc
Użytkownik
Posty: 72 Rejestracja: 24 lis 2010, o 18:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Maszki
Podziękował: 9 razy
Post
autor: Ficc » 8 mar 2011, o 15:30
\(\displaystyle{ -e+2}\)
wyszło mi.
tylko mógłbyś mi pokazać co robię źle licząc tą całkę? bo mi nie zależy na rozwiązaniu zadania tylko zrozumieniu
waliant
Użytkownik
Posty: 1801 Rejestracja: 9 gru 2010, o 22:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 275 razy
Pomógł: 183 razy
Post
autor: waliant » 8 mar 2011, o 15:35
przeciez nieoznaczona dobrze policzyles
Ficc
Użytkownik
Posty: 72 Rejestracja: 24 lis 2010, o 18:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Maszki
Podziękował: 9 razy
Post
autor: Ficc » 8 mar 2011, o 15:49
\(\displaystyle{ \int_{1}^{4} \left( x-1\right) \cdot \sqrt{x}}\)
\(\displaystyle{ 2 \sqrt[3]{16}-1}\)
a ta jest dobrze? bo jak źle to się poddaje
Ostatnio zmieniony 8 mar 2011, o 15:57 przez
Ficc , łącznie zmieniany 1 raz.
waliant
Użytkownik
Posty: 1801 Rejestracja: 9 gru 2010, o 22:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 275 razy
Pomógł: 183 razy
Post
autor: waliant » 8 mar 2011, o 15:53
na pewno granice nie mają być odwrotnie?
Ficc
Użytkownik
Posty: 72 Rejestracja: 24 lis 2010, o 18:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Maszki
Podziękował: 9 razy
Post
autor: Ficc » 8 mar 2011, o 15:57
sry tak odwrotnie już edytuję
waliant
Użytkownik
Posty: 1801 Rejestracja: 9 gru 2010, o 22:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 275 razy
Pomógł: 183 razy
Post
autor: waliant » 8 mar 2011, o 16:01
znasz twierdzenie newtona-leibniza ?