Witam.
Mam pytanie co do zadania niżej. Jeżeli oblicze już powierzchnie tego koła o oblicze bląd wzgledny ze wzoru i przejde do zaokraglen to o co chodzi z tymi cyframi dokładnymi żeby żadnej nie utracić.
Mierząc promień koła R z dokładnością 0.5cm otrzymano rezultat równy 12cm.
Znaleźć błąd względny i bezwzględny powstały przy obliczaniu powierzchni koła.
Zaokrąglij wynik i błąd tak aby nie utracić żadnej cyfry dokładnej.
Z góry dziękuje za pomoc.
Błąd względny i bezwzględny
-
rozwiazywanie
- Użytkownik
- Posty: 148
- Rejestracja: 22 mar 2010, o 19:46
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: cała Polska
- Pomógł: 34 razy
Błąd względny i bezwzględny
Masz promień koła i jego niepewność:
\(\displaystyle{ R=(12,0 \pm 0,5)cm}\)
Teraz liczysz pole koła i niepewność ze wzorów:
\(\displaystyle{ P= \pi R^{2}=452,389cm,
\Delta P=2 \pi R \Delta R=37,699cm,
gdzie
\Delta R=0,5 cm}\)
Błąd bezwzględny to \(\displaystyle{ \Delta P}\), a błąd względny wyrażony w procentach to:\(\displaystyle{ \frac{\Delta P}{P} \cdot 100 \%}\).
I teraz uwzględniamy dwie cyfry znaczące niepewności, czyli będzie:
\(\displaystyle{ P=(452 \pm 38)cm}\)
\(\displaystyle{ R=(12,0 \pm 0,5)cm}\)
Teraz liczysz pole koła i niepewność ze wzorów:
\(\displaystyle{ P= \pi R^{2}=452,389cm,
\Delta P=2 \pi R \Delta R=37,699cm,
gdzie
\Delta R=0,5 cm}\)
Błąd bezwzględny to \(\displaystyle{ \Delta P}\), a błąd względny wyrażony w procentach to:\(\displaystyle{ \frac{\Delta P}{P} \cdot 100 \%}\).
I teraz uwzględniamy dwie cyfry znaczące niepewności, czyli będzie:
\(\displaystyle{ P=(452 \pm 38)cm}\)