Granice ciągów z egzaminu !

cienia · Post autor: **cienia** » 5 mar 2011, o 13:09

Witam ! Mam problem z rozwiązaniem 2 granic ciągów, które były na zaliczeniu:
1. \(\displaystyle{ \sqrt{n^{3}+n}- \sqrt{n^{2}-1}}\)
2. \(\displaystyle{ \frac{1}{n^{2}} *cos(n!) +\frac{2^{n}+1}{3*2^{n}+2}}\)

Co do pierwszej granicy to wyciagam n przed nawias, ale mam potem problem z tym n przed nawiasem, a jezeli chodzi o druga granice to nie wiem, jak liczyc granice z cos. profesor tego nie wytlumaczyl:(

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 5 mar 2011, o 13:10

a gdzie druga?

Taką granice w pamieci liczysz

PrzeChMatematyk · Post autor: **PrzeChMatematyk** » 5 mar 2011, o 13:21

1.
\(\displaystyle{ (a-b)(a+b)=a^2-b^2}\)
2.
cosinus jest ograniczony a \(\displaystyle{ \frac{1}{n}}\) dąży do zera.

cienia · Post autor: **cienia** » 5 mar 2011, o 13:27

jak jest ograniczony? szukalem i nie moge znalezc odpowiednich wzorow. jak masz gdzies taka strone z podanymi wzorami i ograniczeniami sin, cos , tg i ctg to zamiesc link... chodzi mi o to, jak liczyc granice ciagow z funkcjami trygonometrycznymi, jakbym chociaz mial wiecej przykladow rozwiazanych to mialbym z czego sie uczyc, ale nie mam -- 5 mar 2011, o 15:20 --prosze o podanie samych wynikow.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 5 mar 2011, o 14:46

jak jest ograniczony? szukalem i nie moge znalezc odpowiednich wzorow.

Normalnie. patrz wykres