Całka z eksponentą

moe · Post autor: **moe** » 1 mar 2011, o 18:09

Pomożecie?
\(\displaystyle{ \int_{0}^{ \infty } e^{tx} \cdot \lambda \cdot e^{-\lambda x} \mbox{d}x}\)

PrzeChMatematyk · Post autor: **PrzeChMatematyk** » 1 mar 2011, o 19:22

\(\displaystyle{ ...=\lambda \frac{1}{t-\lambda}e^{x(t-\lambda)}]_{0}^{\infty}}\)

moe · Post autor: **moe** » 1 mar 2011, o 21:03

jak rozumiem, wynik całki wynosi \(\displaystyle{ \infty}\)? Ale z treści zadania nie powinno tyle wyjść ;/

PrzeChMatematyk · Post autor: **PrzeChMatematyk** » 1 mar 2011, o 21:28

zależy od t i lambdy, zobacz sobie że jeżeli \(\displaystyle{ t-\lambda}\) jest mniejsze od zera to całka się zbiega i wynik jest prosty, jeżeli nie to faktycznie nieskończoność;)

moe · Post autor: **moe** » 1 mar 2011, o 22:09

no nic, w kazdym razie dzieki