Ostrosłup, objętość.

HKoks · Post autor: **HKoks** » 1 mar 2011, o 18:42

Proszę o pomoc w tym zadaniu gdyż nie potrafię go zrobić.

1)Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość 2cm, a krawędź boczna 4cm. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tej bryły.

Z góry dziękuje za pomoc.

laurelandilas · Post autor: **laurelandilas** » 1 mar 2011, o 18:44

Oblicz pole podstawy, potem wysokosc z Pitagorasa.

anna_ · Post autor: **anna_** » 1 mar 2011, o 18:46

\(\displaystyle{ a=2}\) - krawędź podstawy
\(\displaystyle{ k=4}\) - krawędź boczna
\(\displaystyle{ h}\) - wysokość ściany bocznej
\(\displaystyle{ H}\) - wysokość ostrosłupa

Wysokość ściany bocznej policzysz z:
\(\displaystyle{ h^2=k^2-( \frac{1}{2}a )^2}\)

Wysokość ostrosłupa z:
\(\displaystyle{ H^2=k^2-a^2}\)

HKoks · Post autor: **HKoks** » 1 mar 2011, o 18:52

Jeżeli mam obliczyć z pitagorasa wysokość (x) i to będzie pierwsza przyprostokątna. A 2 przyprostokątną co będzie ? 2cm ?

laurelandilas · Post autor: **laurelandilas** » 1 mar 2011, o 19:17

Popatrz sobie na to co napisała Ci nmn.

HKoks · Post autor: **HKoks** » 1 mar 2011, o 19:20

Obliczyłem.
W Pc wyszło mi \(\displaystyle{ 16 \sqrt{3} + 6 \sqrt{15}}\)
W Objętości wyszło mi \(\displaystyle{ 4 \sqrt{3}}\)

anna_ · Post autor: **anna_** » 1 mar 2011, o 19:34

Mam inne wyniki

HKoks · Post autor: **HKoks** » 1 mar 2011, o 20:05

Poprawiłem. Tak będzie ?
\(\displaystyle{ Pc = 6 \sqrt{3} + 6 \sqrt{15}
V = 36cm^{3}}\)

anna_ · Post autor: **anna_** » 1 mar 2011, o 20:12

Teraz jest ok.