ciag zdarzeń niezależnych

[paulisian]

Niech \(\displaystyle{ (A_n)_{n \in N}}\) będzie ciągiem zdarzeń niezależnych w przestrzeni probabilistycznej
\(\displaystyle{ (\Omega, A, P)}\). Pokazać, że:

\(\displaystyle{ P( \bigcap_{n=1}^{\infty} \bigcup_{k=n}^{\infty} A_k), P( \bigcup_{n=1}^{\infty} \bigcap_{k=n}^{\infty} A_k) \in \{0,1\}}\)


PROSZE O POMOC!!!!
Bo kompletnie nie wiem od czego zaczac!!!!!!!

[xiikzodz]

To jest zasadniczo treść lematu Borela-Cantellego. Nie jest trudne do pokazania, jeszcze łatwiejsze .