Dwie pochodne z logarytmem

jm · Post autor: jm » 15 lut 2011, o 12:27

Trochę przesadziłęm, dwie proste:

a) \(\displaystyle{ xlnx}\)
b) \(\displaystyle{ xln3}\)

Post autor: **Afish** » 15 lut 2011, o 12:29

Wzór na pochodną iloczynu znasz?

jm · Post autor: jm » 15 lut 2011, o 12:35

Znam i tym go po prostu potraktować?
\(\displaystyle{ (f \cdot g)' = (f)' \cdot (g) + (f) \cdot (g)'}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 15 lut 2011, o 12:38

Tak, ttym wzorem

Post autor: **scyth** » 15 lut 2011, o 12:38

Tylko przykład a. Przykład b policz normalnie (bo masz stała * funkcja).

jm · Post autor: jm » 15 lut 2011, o 12:47

scyth pisze:Tylko przykład a. Przykład b policz normalnie (bo masz stała * funkcja).

Co to znaczy normalnie?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 15 lut 2011, o 12:48

\(\displaystyle{ x'=1}\)

z tego skorzystaj

Post autor: **scyth** » 15 lut 2011, o 12:53

Normalnie - nie z iloczynu funkcji ale jako pochodną jednej funkcji.

jm · Post autor: jm » 15 lut 2011, o 13:07

\(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\) ?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 15 lut 2011, o 13:08

Nie. To skąd niby?

Post autor: **scyth** » 15 lut 2011, o 13:10

a)
\(\displaystyle{ x \ln x \\
u=x, \quad u'=1 \\
v=\ln x, \quad v'=\frac{1}{x} \\
(uv)'=u'v+uv' \\
(x \ln x)' = 1 \cdot \ln x + x \cdot \frac{1}{x} = \ln x + 1}\)
b)
\(\displaystyle{ (Ax)'=A \\
(x \cdot \ln 3)' = \ln 3}\)