Konwersja wartości sinusa na stopnie.

[Unspoken]

Witam.

Próbuję znając wartość sinusa obliczyć ile to jest stopni, i robię to ze wzoru:

\(\displaystyle{ \alpha = \frac{180 \cdot \beta }{ \pi }}\)

gdzie \(\displaystyle{ \beta}\) to wartość sinusa.

I tak dla przykładu, skoro:

\(\displaystyle{ \sin 30 = 0.5}\)

to podstawiam to do wzoru:

\(\displaystyle{ \alpha = \frac{180 \cdot 0.5}{ 3.14159 }}\)

i otrzymuję \(\displaystyle{ \approx 28.6479}\)

Problem w tym, że jest to bardzo niedokładny wynik. Rozumiem, że nigdy nie otrzymam wyniku równego 30 stopni, ale prawie półtora stopnia różnicy jest nieakceptowalne. Nie rozumiem, gdzie robię błąd? Jak poprawić dokładność?

Z góry dzięki za pomoc.

[Jan Kraszewski]

Próbuję znając wartość sinusa obliczyć ile to jest stopni, i robię to ze wzoru:

\(\displaystyle{ \alpha = \frac{180 * \beta }{ \pi }}\)

gdzie \(\displaystyle{ \beta}\) to wartość sinusa.

A skąd Ty wziąłeś ten przedziwny wzór?

JK

[Unspoken]

Z takiej proporcji:

\(\displaystyle{ \begin{cases} \pi = 180 \\ \beta = \alpha \end{cases}}\)

[Jan Kraszewski]

No świetnie, proporcja do zamiany miary łukowej na stopniową. Tylko skąd Ci przyszło do głowy, że \(\displaystyle{ \beta}\) to wartość sinusa?

JK

[Unspoken]

No świetnie, proporcja do zamiany miary łukowej na stopniową. Tylko skąd Ci przyszło do głowy, że \(\displaystyle{ \beta}\) to wartość sinusa?

JK

Myślałem, że wartość sinusa wyrażana jest w mierze łukowej...?

[Jan Kraszewski]

Myślałem, że wartość sinusa wyrażana jest w mierze łukowej...?

Nie, to argument sinusa wyraża się w mierze łukowej, nie wartość.

JK

[Unspoken]

Myślałem, że wartość sinusa wyrażana jest w mierze łukowej...?

Nie, to argument sinusa wyraża się w mierze łukowej, nie wartość.

JK

Dobrze, czy możesz wobec tego pomóc mi i wyjaśnić co powinienem zrobić aby uzyskać pożądany wynik?

[Jan Kraszewski]

Użyć funkcji arcus sinus. Twoją "metodą" nic nie uzyskasz.

JK