Obliczyć długośc h trójkąta poprowadzonej z wierzchokła C

Piczet · Post autor: **Piczet** » 12 lut 2011, o 10:43

Witam !
Proszę o pomoc
Mam obliczyć długośc wysokośći trójkąta poprowadzonej z wierzchokła C
A=(-2,1) B=(2,5) C=(3,0)
pozdrawiam

kaszunia · Post autor: **kaszunia** » 12 lut 2011, o 10:47

oblicz sobie pole trójkąta z wektorów, potem długość odcinka na która jest poprowadzona wysokość i przyrównaj pole trójkąta do 1/2 * wysokość * wyliczona długość odcinka. wiesz jak to zrobić?
otrzymałem wynik: \(\displaystyle{ 3 \sqrt{2}}\)

Piczet · Post autor: **Piczet** » 12 lut 2011, o 11:20

Nie mam bladego pojecia.

kaszunia · Post autor: **kaszunia** » 12 lut 2011, o 11:33

\(\displaystyle{ P _{ABC} = \frac{1}{2} |d( \vec{BA} , \vec{BC} |\\
\vec{BA} = [ -2-2, 1-5]\\
\vec{BA} = [-4,-4]\\
\vec{BC} = [3-2, 0-5]\\
\vec{BC} = [ 1, -5]\\
d( \vec{BA} , \vec{BC}) = \begin{vmatrix} -4&-4\\1&-5\end{vmatrix} = 20+4=24\\
P _{ABC} = \frac{1}{2} * |24| = 12\\
|AB| = \sqrt{(2+2) ^{2}+(5-1) ^{2} }= \sqrt{16+16} = 4 \sqrt{2} \\
12 = \frac{1}{2} * 4 \sqrt{2} * h\\
h = 3 \sqrt{2} \\
\\
\\}\)

WZÓR:
\(\displaystyle{ A=(x _{1},y _{1})\\
B=(x _{2}, y _{2})\\}\)

to długość odcinka \(\displaystyle{ AB = \sqrt{(x _{2}-x _{1}) ^{2}+(y _{2}-y _{1}) ^{2} }}\)

jakbyś czegoś nie wiedział pisz

Piczet · Post autor: **Piczet** » 12 lut 2011, o 12:11

A da się to jakoś zrobić bez wektorów ?