Witam, proszę o pomoc w 2 zadaniach, ponieważ nie wiem czy dobrze je rozumiem.
1. Niech \(\displaystyle{ f:R \rightarrow R, f(x) = 2x.}\) Wówczas \(\displaystyle{ f([0,1]) = ...}\)
Ja to zrobiłem, że za \(\displaystyle{ x}\) po prostu podstawilem \(\displaystyle{ 0}\) i \(\displaystyle{ 1}\). i wyszło wówczas
\(\displaystyle{ f([0,1]) = [0,2]}\)
2. niech \(\displaystyle{ f:Z \rightarrow Z, f(n) = n ^{2}}\). Wówczas \(\displaystyle{ f(\lbrace -1,0,1 \rbrace) = ..., f ^{-1} (\lbrace 2,3,4 \rbrace) = ...}\)
Zrobiłem tak:
\(\displaystyle{ f(\lbrace -1,0,1 \rbrace) = \lbrace 0,1 \rbrace}\)
\(\displaystyle{ f ^{-1} (\lbrace 2,3,4 \rbrace) = \lbrace 2 \rbrace}\)
tego zadania nie rozumiem i nie wiem czy dobrze zrobiłem, więc prosiłbym o wytłumaczenie.
-- 9 lut 2011, o 10:20 --
i jeszcze jedno zadanie mam tutaj
Znajdź przeciwobraz zbioru \(\displaystyle{ (-1,1)}\) poprzez funkcję \(\displaystyle{ f:R \rightarrow R, f(x) = [x].}\)
Wartość funkcji
-
- Moderator
- Posty: 2828
- Rejestracja: 15 cze 2008, o 15:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Seattle, WA
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 356 razy
Wartość funkcji
1. Wynik jest okej.
2. Z tą funkcją odwrotną nie jestem pewien. Konkretniej to nie jestem przekonany, że możesz to sobie tak odwrócić, więc niech ktoś bardziej obeznany w temacie się wypowie.
2. Z tą funkcją odwrotną nie jestem pewien. Konkretniej to nie jestem przekonany, że możesz to sobie tak odwrócić, więc niech ktoś bardziej obeznany w temacie się wypowie.
-
- Użytkownik
- Posty: 4672
- Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 124 razy
- Pomógł: 978 razy
Wartość funkcji
My to tak robiliśmy na wstępie, że jak jest np. \(\displaystyle{ f(x)=x^2}\) i znaleźć \(\displaystyle{ f^{-1}\left( \left\{ 25\right\} \right)}\), to \(\displaystyle{ f^{-1}\left( \left\{ 25\right\} \right)=\left\{ 5\right\}}\). Ale w tym drugim przykładzie jest błąd, bo masz funkcję tylko dla liczb całkowitych, więc nie osiąga wartości \(\displaystyle{ \sqrt{2}, \sqrt{3}}\)...
Ja bym napisała, że \(\displaystyle{ f^{-1}\left( \left\{ 2,3,4\right\} \right)=\left\{ 2\right\}}\).
Ja bym napisała, że \(\displaystyle{ f^{-1}\left( \left\{ 2,3,4\right\} \right)=\left\{ 2\right\}}\).
- kropka+
- Użytkownik
- Posty: 4389
- Rejestracja: 16 wrz 2010, o 14:54
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 787 razy
Wartość funkcji
Moim zdaniem zad. 3 - jest to cecha liczby (część całkowita liczby, czyli największa liczba całkowita mniejsza lub równa danej liczbie), czyli wynik to \(\displaystyle{ (-1, 2)}\)
Czy tam jest ma pewno tak, że zbiór wartości to rzeczywiste a nie całkowite? Jeżeli tak, to nie wiem o co chodzi.
Czy tam jest ma pewno tak, że zbiór wartości to rzeczywiste a nie całkowite? Jeżeli tak, to nie wiem o co chodzi.